如何根据索引值定义JuMP表达式

Question

我正在尝试在@NLexpression中定义一个在不同索引处具有不同规格的JuMP。在下面的示例中，我希望表达式y[j,k]在1/(x[j] - x[k])时定义为j != k，在j == k时采用其他值。我可以通过定义辅助变量z并添加基于索引值的约束条件来模拟此行为。有没有类似的方式来定义以索引值为条件的表达式？

using JuMP, Ipopt

model = JuMP.Model(with_optimizer(Ipopt.Optimizer))

@variable(model, 0 <= x[1:2])
@NLexpression(model, y[j=1:2,k=1:2], 1/(x[j] - x[k])) # <- problematic line

@variable(model, z[1:2,1:2])
for j=1:2, k=1:2
    if j == k
        @constraint(model, z[j,k] == 1)
    else
        @NLconstraint(model, z[j,k] == 1/(p[j] - p[k]))
    end
end

display(model)

Answer 1

时，我希望将表达式y [j，k]定义为1 /（x [j]-x [k]）。

您没有义务使用JuMP的宏来创建表达式的容器。您应该能够有条件地创建表达式，如下所示：

model = JuMP.Model()

@variable(model, 0 <= x[1:2])
y = Dict()  # Or Array, if you prefer.
for j=1:2, k=1:2
    if j == k
        y[j,k] = 1
    else
        y[j,k] = @NLexpression(model, 1/(p[j] - p[k]))
    end
end