使用 MATLAB 的 BADS 优化工具，不同模型的 FVAL 得分相同

Question

我正在Matlab中编写一个程序，其任务是使用5个不同的模型来拟合8个参数并输出它们的FVAL，以便计算AIC和BIC以获得5个模型中的最佳模型。 我的问题是，虽然不同模型拟合的参数完全不同，但我得到相同的 FVAL 分数，这对我来说毫无意义。

我的任务总共有 234 个数据点和 8 个参数，但每个数据点仅使用 2 个参数。答案是二进制 1 或 0。 我有一个名为“结果”的 234x1 双变量，它是我想要预测的分数，每个数据点为 1 或 0。 另一个 234x1 双变量称为“tParamVal”，它是使用的 2 个参数中的第一个参数，得分为 1、2、3 或 4。 最后，234x1 双变量名为“sParamVal”，这是使用的第二个参数，得分为 5、6、7 或 8。 因此，对于 234 个数据点中的每个数据点，我都有 param1（例如 3）、param2（例如 8）、结果（例如 1）。

我这样定义了我的模型：

null = @(params, x) mean(results); % null model.
multiplicative = @(params, x) params(x(1)) * params(x(2)); % multiplicative model
minimalism = @(params, x) min(params(x(1)), params(x(2))); % minimum model.

对于目标函数，我使用负对数似然定义为：

objective_null = @(params) -mean((results .* log(null(params, ...
        [tParamVal, sParamVal]) + 1e-10)) + ((1 - results) .* ...
        log(1 - null(params, [tParamVal, sParamVal]) + 1e-10)));
objective_mul = @(params) -mean((results .* log(multiplicative(params, ...
        [tParamVal, sParamVal]) + 1e-10)) + ((1 - results) .* ...
        log(1 - multiplicative(params, [tParamVal, sParamVal]) + 1e-10)));
objective_min = @(params) -mean((results .* log(minimalism(params, ...
        [tParamVal, sParamVal]) + 1e-10)) + ((1 - results) .* ...
        log(1 - minimalism(params, [tParamVal, sParamVal]) + 1e-10)));

这些是 3 个基本模型，我添加了另外 2 个模型，它们具有以下规则的约束： 第一个参数>第二个参数>第三个参数>第四个参数的分数，另一个规则：第五个参数>第六个>第七个>第八个。 这就是我定义约束的方式：

constraint = @(params) [params(1) - params(2), params(2) - params(3), ...
        params(3) - params(4), params(5) - params(6), ...
        params(6) - params(7), params(7) - params(8)];

最后 2 个具有约束条件的模型的目标函数定义为：

penalized_objective_mul = @(params) objective_mul(params) + ...
        sum(min(0, constraint(params)).^2);
penalized_objective_min = @(params) objective_min(params) + ...
        sum(min(0, constraint(params)).^2);

对于 BADS 优化算法，您需要提供一个起点 x0:

x0 = [0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5];        % Starting point

以及硬下限 (lb) 和上限 (ub)：

lb = [0 0 0 0 0 0 0 0];                        % Lower bounds
ub = [1 1 1 1 1 1 1 1];                        % Upper bounds

为了获取拟合参数和 fval，我对 5 个模型运行以下行：

% null model
[null_fit, null_fval] = bads(objective_null, x0, lb, ub);
nullStruct.(subject) = [null_fit, null_fval];

% multiplicative model
[mul_fit, mul_fval] = bads(objective_mul, x0, lb, ub);
mulStruct.(subject) = [mul_fit, mul_fval];

% multiplicative with constraint model
[mulConst_fit, mulConst_fval] = bads(penalized_objective_mul, x0, lb, ub);
mulConstStruct.(subject) = [mulConst_fit, mulConst_fval];
    
% minimalism model
[min_fit, min_fval] = bads(objective_min, x0, lb, ub);
minStruct.(subject) = [min_fit, min_fval];

% minimalism with constraint model
[minConst_fit, minConst_fval] = bads(penalized_objective_min, x0, lb, ub);
minConstStruct.(subject) = [minConst_fit, minConst_fval];

这一切都在每个“主题”的 for 循环中运行。

对于每个科目，我得到不同的 FVAL 分数，但在同一科目内以及不同模型之间，我得到相同的 FVAL 分数。值得注意的是，虽然 FVAL 相同，但不同模型输出的拟合参数不同。

我预计问题出在目标函数中，我尝试更改和审查几次但没有成功。

提前致谢。

Answer 1

问题出在模型函数中。

更正模型功能：

multiplicative = @(params, x) (params(x(:,1)) .* params(x(:,2)))';
minimalism = @(params, x) (min(params(x(:,1)), params(x(:,2))))';