从透视切换到正交保持模型和缩放的相同视图大小

Question

我有

fov

角度 = 60，

width

= 640 和

height

= 480 的窗口，

near

= 0.01 和

far

= 100 个平面，我使用

glm::perspective()

得到投影矩阵

glm::perspective(glm::radians(fov),
                              width / height,
                              zNear,
                              zFar);

效果很好。

然后我想将投影类型更改为正交，但我不知道如何正确计算

glm::ortho()

的输入参数。 我尝试了很多方法，但问题是在切换到模型对象的正交投影大小后变成另一个。

让我有一个中心在 (0.5, 0.5, 0.5) 和长度大小为 1 的立方体，相机的 mEye 在 (0.5, 0.5, 3)，mTarget 在 (0.5, 0.5, 0.5) 和 mUp (0, 1, 0).视图矩阵是

glm::lookAt(mEye, mTarget, mUp)

使用透视投影效果很好。使用

glm::ortho(-width, width, -height, height, zNear, zFar)

，我的立方体变成了窗口中心的一个小像素。 我也尝试过实现这个变体如何在保持所需对象大小的透视和正交相机之间切换 但结果（几乎）和以前一样。

那么，第一个问题是如何计算正射参数来保存物体的原始视图大小/相机的位置？

此外，使用

缩放

auto distance = glm::length(mTarget - mEye)
mEye = mTarget - glm::normalize(mTarget - mEye) * distance;

对正交没有影响。 那么第二个问题是如何在正投影的情况下实现缩放？

附言 我假设我理解正确。模型的比例不取决于深度，但我仍然可以决定相机的位置以正确设置模型的大小并使用缩放。我还认为这是简单而微不足道的任务，例如，在开发 3D 查看器/编辑器/等时。如果不是，请纠正我。

Answer 1

如何计算用于保存对象/相机位置的原始视图大小的正交参数？

在正交投影中，3 维场景平行投影到 2 维视口。
这意味着投影在视口上的对象始终具有相同的大小，与其深度（到相机的距离）无关。

透视投影描述了从针孔相机看到的世界中的 3D 点到视口的 2D 点的映射。
这意味着投影在视口上的对象会根据其深度变小。

如果您将透视图切换为正交投影，则只有 1 个平面中的对象，该平面与 viepwort 平面（平行），并保持其深度。请注意，平面是二维的，没有“深度”。这导致 3 维对象在切换投影时永远不会“看起来”相同。但是二维广告牌可以保持它的大小。

透视投影的深度与尺寸的比例是线性的，可以计算。它仅取决于视角：

float ratio_size_per_depth = atan(glm::radians(fov / 2.0f) * 2.0f;

如果你想设置一个正交投影，它保持一定距离（深度）的大小，那么你必须先定义深度：

例如到目标点的距离：

auto distance = glm::length(mTarget - mEye);

投影可以这样设置：

float aspect = width / height
float size_y = ratio_size_per_depth * distance;
float size_x = ratio_size_per_depth * distance * aspect;

glm::mat4 orthProject = glm::ortho(-size_x, size_x, -size_y, size_y, 0.0f, 2.0f*distance);

---

如何在正投影的情况下实现缩放？

缩放正交投影的 XY 分量：

glm::mat4 orthProject = glm::ortho(-size_x, size_x, -size_y, size_y, 0.0f, 2.0f*distance);

float orthScale = 2.0f;
orthProject = glm::scale(orthProject, glm::vec3(orthScale, orthScale, 1.0f));

为

orthScale

设置一个值 > 1.0 用于放大，一个值为 < 1.0 用于缩小。

Answer 2

声明：

float ratio_size_per_depth = atan(glm::radians(fov / 2.0f) * 2.0f;

半正确解：

(1) float ratio_size_per_depth = atan(glm::radians(fov / 2.0f)) * 2.0f;

更好（更准确）的解决方案：

float ratio_size_per_depth = glm::radians(fov);

还有：

glm::mat4 orthProject = glm::ortho(-size_x, size_x, -size_y, size_y, 0.0f, 2.0f*distance);

应该是

glm::mat4 orthProject = glm::ortho(-size_x, size_x, -size_y, size_y, -2.0f * distance, 2.0f * distance);