如何实现将命题公式转换为范式的谓词？

Question

我正在尝试实现一个

unfold

谓词，它采用一个命题公式并返回一个唯一的逻辑运算符是合取、析取和否定的公式。

代码：

:- op(1060, yfx, <->). 
:- op(1050, yfx, <-). 
:- op(800, yfx, xor).
:- op(600, yfx, v).  
:- op(400, yfx, &). 
:- op(200, fy, ¬). 

define((F xor G),  ¬ (F <-> G)).
define((F <-> G), (F -> G) & (F <- G)). 
define((F <- G), (G -> F)).
define((F -> G), ¬ F v G).

% Base case: atomic formula
unfold(A, A) :- atom(A).
unfold(¬ A, NA) :- unfold(A, UA), define(UA, NA1), NA = ¬ NA1.
unfold(A & B, C) :- unfold(A, UA), unfold(B, UB), define(UA, C1), define(UB, C2), C = C1 & C2.
unfold(A v B, C) :- unfold(A, UA), unfold(B, UB), define(UA, C1), define(UB, C2), C = C1 v C2.
unfold(A xor B, C) :- unfold(A, UA), unfold(B, UB), define((UA xor UB), C).
unfold(A <-> B, C) :- unfold(A, UA), unfold(B, UB), define((UA <-> UB), C).
unfold(A <- B, C) :- unfold(A, UA), unfold(B, UB), define((UA <- UB), C).
unfold(A -> B, C) :- unfold(A, UA), unfold(B, UB), define((UA -> UB), C).

然而，那是行不通的。起初我错过了基本情况，然后我添加了它但我只得到

false

。例如，此查询应返回：

-? unfold( p <-> q & ¬ r, G ).
G= ( ¬p v ¬q & ¬r) & ( ¬ (q & ¬ r) v p). 

感谢您的任何指导或帮助。