使用随机矩阵变量定义自定义PyMC分布

Question

我试图定义以下分布：

P(t) = exp(R*t)

其中R是2x2速率矩阵，我想用数据求解（每个行的总和必须为0）。这是对数似然函数，以及一些数据：

import numpy as np
# The data is in the format: (row index, column index, t)
data = {(0,1,10), (1,0,20), (0,0,49), (1,1,12)}

def logp(values, ratesMatrix):
    r = []
    t = []
    for i in range(len(data)):
        r.append(ratesMatrix[values[i][0], values[i][1]])
        t.append(values[i][2])
    r = np.array(r, dtype=np.float64)
    t = np.array(t, dtype=np.float64)

    # log( prod( exp(r*t) ) )
    # == sum( log( exp(r*t) ) )
    # == sum( r*t )
    return np.sum(r*t)

如何将ratesMatrix变量定义为随机2x2矩阵，其中对角线中的每个条目介于-1和0之间（同样可能），并且在0到1之间的对角线之外（同样可能），使得每行的总和是0？

Answer 1

我认为这段代码很有用，而且非常简单：

import numpy as np

diagonal = np.random.randint(low=-1, high=1, size=2)
print(diagonal)

matrix = np.diag(diagonal)

if matrix[0, 0] == -1:
    matrix[0, 1] = 1
if matrix[1, 1] == -1:
    matrix[1, 0] = 1

print(matrix)

顺便问一下，这就是你要找的东西吗？