BCD 转十进制和十进制转BCD

Question

我正在为Arduino中的RTC模块编写一个库，其中数据存储在BCD中。我知道如何将十进制数转换为 BCD，但在以编程方式编写它时遇到一些问题。在网上搜索后，我得到了两个公式，如下所示，并且运行良好，但无法理解它是如何计算的。

1。公式1

DEC 至 BCD

(value / 10 * 16) + (value % 10)

示例

DEC -> 40，转换为 BCD 中的 01000000，再次等于 64。

因此，如果我代入公式，我会得到相同的结果。

(40/10 * 16) + (40%10)
= (4*16) + 0
= 64

BCD 至 DEC

(value / 16 * 10) + (value % 16)

2。公式2

DEC 至 BCD

val + 6 * (val / 10)

BCD 至 DEC

val - 6 * (val >> 4)

如果有人能详细解释一下，那将会很有帮助。

提前感谢大家。

Answer 1

正确的转换函数是：

byte bcdToDec(byte val)
{
  return( (val/16*10) + (val%16) );
}

byte decToBcd(byte val)
{
  return( (val/10*16) + (val%10) );
}

为什么这有效？让我们取一个数字 5。用二进制表示，它是

0101 = 5 

现在让我们采用相同的数字，通过在右侧添加四个零来将其向左移动四位：

0101 0000 = 50 BCD

这就是 BCD 的工作原理。由于需要四个二进制数字来表示十进制数字 0 到 9，因此每个十进制数字都由四位表示。关键是 在二进制中移动四位会乘或除 16，所以这就是公式中

16

值的原因。

我们就拿 96 来说吧：

0110 = 6
1001 = 9
1001 0110 = 96 BCD

Answer 2

一些 16 位代码：

uint16_t decToBcd16(uint16_t val)
{
    return((((val / 1000) % 10) << 12) | (((val / 100) % 10) << 8) | (((val / 10) % 10) << 4) | (val % 10));
}

uint16_t bcdToDec16(uint16_t val)
{
    return(((((val & 0xf000) >> 12) % 10) * 1000) + ((((val & 0x0f00) >> 8) % 10) * 100) + ((((val & 0x00f0) >> 4) % 10) * 10) + ((val & 0x000f) % 10));
}

Answer 3

Maybe someone will need it,

//BIN -->BCD
#include "arduino.h" 
 unsigned long a =0;
 unsigned long x=0;
 unsigned long y=0;
 unsigned long c=0;
 unsigned long b=0;
  int d=0;
  int e=0;
  byte f=0;
 //=================================
void setup() {

 Serial.begin (9600); 
 unsigned long start = micros();

 unsigned long val =964827;
   x=val;
  if(x>100000){
  a=x/100000;
  x=x-(a*100000); 
  };
  if(x>10000){
  b=x/10000;       
  x=x-(b*10000);
   };
  if(x>1000){
  c=x/1000;       
  x=x-(c*1000);
   };
  if(x>100){
  d=x/100;       
  x=x-(d*100);
   };
  if(x>10){
  e=x/10;       
  x=x-(e*10);
   };


  Serial.println (a,DEC);
  Serial.println (b,DEC);
  Serial.println (c,DEC);
  Serial.println (d,DEC);
  Serial.println (e,DEC);
  Serial.println (x,DEC);

  unsigned long end = micros();
  unsigned long delta = end - start;
  Serial.println(delta); 





 }

  void loop() {
  // put your main code here, to run repeatedly:

 }