为什么通过计算位然后对x取模来找到xn + 1个数字中的唯一数字是有效的

Question

我知道如果我们给出的数组看起来例如像这样：

[7,6,7,6,5,7,6]

，其中除了数组中唯一的一个数字之外，每个数字都重复

x

次，那么我们可以：

1. 将数字（它是二进制表示形式）写在另一个上面
2. 然后我们可以计算结果列中的位数
3. 然后通过执行（从

   i

   列计数）mod x，我们将获得数组中包含的唯一数字的二进制表示。

这个过程看起来像：

它有效。但为什么它有效呢？我无法理解。请解释一下。

Answer 1

当您计算位时，无论位的顺序如何，您都会得到相同的答案。因此，如果您对这些数字进行排序，就会得到 samw 答案。

但是当你对数字进行排序时，你会得到重复数字的相同数字的“x”块。这意味着一个 0 块加 0，或者一个 1 块 0 mod 'x'。无论哪种方式，重复的数字都会消失，只留下唯一的数字。