通过2D阵列中对角元素的总和验证八皇后解

Question

我正在做关于国际象棋中的Eight Queen Puzzle的任务。演习如下：

给定棋盘上的8个女王的安排，写一个C程序，该程序将评估该安排并告知用户该安排是否是该拼图的解决方案。

现在，因为有92种可能的解决方案，将用户输入与解决方案列表进行比较是不切实际的，所以我正在解决这个问题：

我认为是8x8阵列。代表一个带0的空方块和一个带有1的大号的方形，我需要检查以便解决方案是正确的：

每行，每列和可能的对角线的总和不得超过1。

这是我的问题：我已经覆盖了行和列，但我找不到添加对角线的方法。为了澄清：

Sums

每条对角线代表每次必须求和的平方。每行的结果将存储在一个数组中。这种情况发生在两个方向。

代码到目前为止：

#include <stdio.h>

int check(int array[8][8])
{
    int i, j;
    int rowsum[8] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};
    int colsum[8] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0};

    for (i = 0; i <= 7; i++) //test if are 2 queens on the same row (i: row, j: column)
    {
        for (j = 0; j <= 7; j++)
        {
            rowsum[i] += array[i][j]; /*since they are represented by 0s and 1s,
                                if a row's sum is bigger than 1
                                there is more than 1 queen on that particular row
                                here the row doesn't change until all
                                columns are accessed (we get a row sum)*/
        }
    }


    for (i = 0; i <= 7; i++) //same as before, but for columns
    {
        for (j = 0; j <= 7; j++)
        {
            colsum[i] += array[j][i]; //here the col. doesn't change until all rows are accessed (we get a col. sum)
        }
    }
}

int main(void)
{
    int i = 1; //counter for the input
    int row = 0;
    int column = 0; //row and column numbers

    int board[8][8] = {
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   //here we initialize an empty board as an 8x8 array
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},   //from now on: a 0 is an empty square, a 1 is a queen
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
        {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
    };

    while (i <= 8) //we fill our board with queens
    {
        printf("Queen #%d row:", i);
        scanf("%d", &row);
        printf("Queen #%d column:", i);
        scanf("%d", &column);
        board[row - 1][column - 1] = 1;
        i++;
    }

    check(board);
}

任何帮助将不胜感激。

编辑：解决了它。非常感谢@Yunnosch指出我正确的方向！关于最终解决方案的FYI：你可以在这里找到它，并提出澄清意见：Solution

编辑-2：您可以找到整个代码here，也评论。

@Yunnosch：它可能不优雅甚至不高效，但效果很好。快速问题：这种方法是您想到的还是创新？ ：P

Answer 1

由于这是一项任务，我遵循妥协处理家庭作业问题。即我不会提供解决方案。相反，这是你应该如何解决问题的第一个暗示。

HINT1： 每个方向有15个对角线。它们的长度为1到8.除长度8外，所有长度都存在两次。

提示二： 您有一个包含列计数的数组和一个包含行数的数组，两个都是大小为8，因为有8行和8列。 您缺少一个包含/ diagonals计数的数组和一个包含\ diagonals计数的数组。 引入它们并用计数填充它们，类似于如何填充行和列数组。计数必须记住不同长度的对角线。

让我知道这有多大帮助。 我可能暗示下一步。

（政策在这里描述：How do I ask and answer homework questions?）