秩方检验的P值

Question

我有一个值的chi-square=23.426，df=3，α=0.05（α为显著性水平），我如何计算这个在r中的p值？

Answer 1

R中的概率分布函数有很多，请参见 https:/www.stat.umn.edugeyerold5101rlook.html

你要的是 pchisq() 函数，其中你的p值由

1-pchisq(23.426, 3)

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关于p值和α值

p值是指如果你假设零假设为真，你的结果的概率。换句话说，仅凭抽样误差，样本与空值不同，而空值假设为真的概率是多少。考虑下面的例子；xBase是一个与0没有差异的群体（它是一个标准正态分布，群体均值为0）。我们有一个零点假设，即人口中的均值为零，并想检验这个零点，（在这种情况下）我们知道零点为真--通常我们不知道。我们可以对50个人进行抽样，得到一个（非零）的样本均值，然后进行t检验，告诉我们在给定我们的均值和样本量的情况下，空值为真的概率是多少。重复做20000次，并使用 sum(pOut) 我们可以看到，1004个样本返回的p值小于0.05，假阳性率为0.0502。

set.seed(1)
# Create a base population 
xBase <- rnorm(100000,0,1)

# Repeated sampling of base population 
pOut <- vector()
for(i in 1:20000){
  # Sample that population
  xSample <- sample(xBase, 50) 
  # Perform t test (storing whether p < 0.05)
  pOut[i] <- 1 - pt(
    (mean(xSample) - 0)/(sd(xSample)/sqrt(50)), 
    50 - 1) < 0.05
}

# False positive rate 
mean(pOut)

Alpha简单的说就是你认为p的什么值是 "统计学意义"，通常是0.05。这意味着，如果我们计算p，它大于α，我们就不能拒绝零假设。Alpha只是我们接受的假阳性率，所以在上面的例子中，它是0.05。如果你决定α是0.01，那么只有当p小于0.01时，你才会拒绝零假设。用alpha=0.01重复模拟，有186个假阳性（0.093）。

set.seed(1)
# Create a base population 
xBase <- rnorm(100000,0,1)

# Repeated sampling of base population 
pOut <- vector()
for(i in 1:20000){
  # Sample that population
  xSample <- sample(xBase, 50) 
  # Perform t test (storing whether p < 0.05)
  pOut[i] <- 1 - pt(
    (mean(xSample) - 0)/(sd(xSample)/sqrt(50)), 
    50 - 1) < 0.05
}

# False positive rate 
mean(pOut)

Alpha定义了一个分界点，它不影响p的计算，但它会影响我们从p中得出的结论。