以Java简化形式编写多项式

Question

所以我有一个复数系数数组。因此，如果c = a + ib，则系数将存储为（a，b）。我的数组称为Coeff [i]。我想编写一个函数，该函数将接受一个变量，例如z，并评估多项式。但事实是，我不想使用Math.Pow函数，我想像这样评估多项式：

我曾尝试写下1,2,3,4级的多项式，由此我注意到了一种模式（我的意思是显而易见的）。但是后来我想不出这样的写法。如果有人可以帮助，那就太好了。

也许我应该建立一个循环，该循环将从最高的索引开始，然后从内部对多项式求和？

我认为我必须为此设置一个循环，但是我不确定如何准确地做到这一点：

Answer 1

您所描述的称为Hormer's Method，用于评估多项式。您可以通过从最高阶项开始，然后重复将其乘以z进行评估，然后添加下一个最高阶项，进行重复冲洗。看起来像这样：

Complex eval(Complex z, Complex coeff[]) {
  Complex eval = 0;

  for (int i = coeff.length-1; i > 0; i--) {
    eval += Complex.add(coeff[i], Complex.mul(eval, z));
  }

  return eval + coeff[0];
}

您将需要对输入进行一些验证（即，确保数组不为空），并且假设您有一个用于处理复数的类（我不记得是否有一个可用的标准数字）。另外，我还没有测试过，所以要加一点盐，但这是一般的想法。