根据其他变量为一个变量生成方程

Question

我有一个特定的数据集，其中有 3 个不同的函数和 3 个不同的变量：

x = 1
strLen_x = int(3**x + 0.25*(-3*(-1)**x + 3**x + 6)) # Function 1
y = 2
strLen_y = 2*y # Function 2
z = 3
strLen_z = 3*(z + 1 + (z//4)) # Function 3
# Expecting Function 4 in terms of 1, 2, and 3

最终输出即

strLen_

... 变量只不过是一个依赖于 3 个不同变量

x, y, and z

的变量。 我正在尝试提出一个通用方程式，其中

strLen_xyz

是根据所有 3 个变量 (

x, y, z

)。

这是一张不同

x, y, z

值的输出表。 注：

y > 1

和所有变量均为正整数。

这里，

Output

是最终要得到的值。

Answer 1

此代码对您的数据进行多变量回归。除了生成线的 Seaborn 图之外的所有工作：

# see https://stackoverflow.com/questions/75650950/generate-equation-for-one-variable-in-terms-of-others

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pandas as pd
import seaborn as sns

from sklearn import linear_model
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler, PolynomialFeatures

def mse(y_test, predictions):
    return np.mean((y_test-predictions)**2)

if __name__ == "__main__":
    df = pd.read_csv('resources/strlen.csv')

    cols = df.select_dtypes(np.number).columns

    X = df[['x', 'y', 'z']].to_numpy()
    y = df[['len']].to_numpy()

    scaler = StandardScaler()
    X_scaled = scaler.fit_transform(X)
    y_scaled = scaler.fit_transform(y)

    X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=1234)

    reg = linear_model.LinearRegression()
    reg.fit(X_train, y_train)
    predictions = reg.predict(X_test)
    err = mse(y_test, predictions)
    print("Error       : ", err)
    print("Intercept   : ", reg.intercept_ )
    print("Coefficients: ", reg.coef_)

    y_pred_line = reg.predict(X)
    cmap = plt.get_cmap('viridis')
    fig = plt.figure(figsize=(8, 6))

    sns.scatterplot(data=df, x='x', y='len', hue='y', style='z')
    sns.lineplot(data=df, x='x', y='len')

    x_line = np.linspace(df.iloc[:, 0:3].min(axis=0), df.iloc[:, 0:3].max(axis=0), num=11)
    y_line = reg.intercept_[0] + np.matrix(x_line) * np.matrix(reg.coef_.transpose())
    y_plot = y_line.flatten().transpose()
    print('x_line: ', x_line, ' shape: ', x_line.shape)
    print('y_line: ', y_plot, ' shape: ', y_plot.shape)
#    m1 = plt.scatter(x_line[:, 0], y_plot, color=cmap(0.9), s=10)

    plt.show()