我正在阅读Functional Programming in Scala
,并在书中指出,monad的flatMap必须遵循以下关联性法则。
x.flatMap(f).flatMap(g) == x.flatMap(a => f(a).flatMap(g))
我通常将关联性表示为(a+(b+c))
== ((a+b)+c)
,但我无法将此处的方程式转换成类似的含义。
双方似乎和我一样。假设x的类型为M[A]
,则它们似乎都先将f
应用于a
,然后将flatMap(g)
应用于f(a)
的结果。
该法律的意义是什么?
如果您对语法感到困惑,并且无法看到类似于(a+(b+c))==((a+b)+c)
的内容,请考虑编写A => M[B]
类型的函数,其中A
和B
可以更改,而M
保持不变。现在考虑一个包含以下功能的操作:
def compose[A,B,C](f: A => M[B], g: B => M[C]): A => M[C] =
a => f(a).flatMap(g)
现在,关联律如下:
compose(compose(f, g), h) == compose(f, compose(g, h))
如果我们为compose
使用一些中缀运算符,则可能看起来像这样:
(f comp g) comp h == f comp (g comp h)