C 为什么 DBL_MANT_DIG 宏定义为 53 [重复]

Question

我想知道为什么 DBL_MANT_DIG 设置为 53，即使 ieee 754 标准使用 52 个尾数位。它也计算符号位吗？

Answer 1

事实上，二进制 IEEE 754 表示法包含一个“隐藏位”：对于普通数，尾数的前导位必须为 1，因此不必存储它。所以尾数实际上是前导 1 位加上其他 52 位，得出...... 53 来自

维基百科

的参考文献（强调我的）：

对于指数在正常范围内的数字（指数字段既不是全 1 也不是全 0），有效数的前导位将始终为 1。因此，前导 1 可以隐含在内存编码中，而不是明确存在于内存编码中，并且根据标准，有效数的显式表示部分将位于 0 和 1 之间。此规则称为“前导位约定”、“隐式位约定”或“隐藏位约定”。该规则允许二进制格式具有

额外的精度

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