找到数字之和等于某个数字的最小正整数

Question

给定一个数字，假设 t = 10。我们的任务是找到最小的正整数，使其数字之和等于 10。在这个例子中，最小整数是 19 (1+9=10)。

我想出了以下解决方案：

我想我们肯定可以使用搜索来解决这个问题。对于上面的例子，t = 10 意味着一位数（1-9）不能成立，我们就从第一个 2 位正整数 10 开始，然后逐步查找，直到找到正确答案 19 .

起始搜索点有一个通用公式。

所以给定 t = 10，我们可以使用 t/9 + 1 知道起始搜索编号应该是两位数。最小两位数是 10。

我的问题是线性搜索有点耗时。还有吗解决这个问题的有效方法是什么？或者是否有任何通用公式这个问题？

更新

尽量用9，然后把剩下的放在前面。

感谢蒂皮姆和约翰·科尔曼。

例如：t = 25, 25 = 9+9+7。将7放在两个9前面生成整数 799。

Answer 1

解决办法是尽可能多地使用9，然后将余数放在前面。这使得余数（答案的前导数字）尽可能小，并使用尽可能少的数字。伪代码：

string( input % 9 ) + stringMult( '9', input/9 );

Answer 2

我找到了一个通用公式来查找数字总和为 S 并且有 M 位的最小数字。这是它的 python 实现：

def bla(M,S):
    n=(S+7)//9
    sl=9*n -7
    c=10**(n-1)
    b=10**(M-1)
    p=int((2+S-sl)*c -1)
    return p+b

如有疑问请在下方评论。

Answer 3

   int t1=pc/9;
       if(pc%9!=0)
       {
           t1++;
       }
       int t2=pr/9;
       if(pr%9!=0){
           t2++;
       }

Answer 4

HomeC 编写一个 C 程序来求一个正整数的数字之和。 2024 年 4 月 8 日 0

问题陈述：

编写一个 C 程序来求正整数的数字之和。

要求：

程序应提示用户输入正整数。它应该计算并显示输入数字的数字总和。例如，如果输入为 123，则其数字之和将为 1 + 2 + 3 = 6。该程序应处理单位数和多位正整数。