矩阵 A 的布尔积

Question

设 A 为 3x3 阶矩阵。确定矩阵 A 的布尔积可以形成多少个不同的矩阵。

这就是我想出的：

    #include <stdio.h>

    int main()
    {

    int matrixA[3][3];
    int matrixB[3][3];
    int result[3][3];
    int a = 0;
    int b = 0;

    printf("\n Boolean Power of Matrix\n");

    printf("\n Matrix of order 3x3\n\n");



    for(b=0;b<3;b++)
    {
        for(a=0;a<3;a++)
        {
        printf("Insert  Column %d Row %d : ",a+1,b+1);
        scanf("%d",&matrixA[a][b]);
        matrixB[a][b]=matrixA[a][b];

        }

    }

    printf("\n");


    for(b=0;b<3;b++)
    {
        for(a=0;a<3;a++)
        {
        printf("  %d",matrixB[a][b]);

        }
        printf("\n");

    }

    printf("Boolean Power Matrix of order 3x3\n");


    result[0][0]=(matrixB[0][0]*matrixA[0][0])+(matrixB[0][1]*matrixA[1]        [0])+(matrixB[0][2]*matrixA[2][0]);
    if (result[0][0]==2 || result[0][0]==3)
    {
        result[0][0]=1;
    }
    result[0][1]=(matrixB[0][0]*matrixA[0][1])+(matrixB[0][1]*matrixA[1][1])+(matrixB[0][2]*matrixA[2][1]);
    if(result[0][1]==2 || result[0][1]==3)
    {
        result[0][1]=1;
    }
    result[0][2]=(matrixB[0][0]*matrixA[0][2])+(matrixB[0][1]*matrixA[1][2])+(matrixB[0][2]*matrixA[2][2]);
    if(result[0][2]==2 || result[0][2]==3)
    {
        result[0][2]=1;
    }
    result[1][0]=(matrixB[1][0]*matrixA[0][0])+(matrixB[1][1]*matrixA[1][0])+(matrixB[1][2]*matrixA[2][0]);
    if(result[1][0]==2 || result[1][0]==3)
    {
        result[1][0]=1;
    }
    result[1][1]=(matrixB[1][0]*matrixA[0][1])+(matrixB[1][1]*matrixA[1][1])+(matrixB[1][2]*matrixA[2][1]);
    if(result[1][1]==2 || result[1][1]==3)
    {
        result[1][1]=1;
    }
    result[1][2]=(matrixB[1][0]*matrixA[0][2])+(matrixB[1][1]*matrixA[1][2])+(matrixB[1][2]*matrixA[2][2]);
    if(result[1][2]==2 || result[1][2]==3)
    {
        result[1][2]=1;
    }

    result[2][0]=(matrixB[2][0]*matrixA[0][0])+(matrixB[2][1]*matrixA[1][0])+(matrixB[2][2]*matrixA[2][0]);
    if(result[2][0]==2 || result[2][0]==3)
    {
        result[2][0]=1;
    }
    result[2][1]=(matrixB[2][0]*matrixA[0][1])+(matrixB[2][1]*matrixA[1][1])+(matrixB[2][2]*matrixA[2][1]);
    if(result[2][1]==2 || result[2][1]==3)
    {
        result[2][1]=1;
    }
    result[2][2]=(matrixB[2][0]*matrixA[0][2])+(matrixB[2][1]*matrixA[1][2])+(matrixB[2][2]*matrixA[2][2]);
    if(result[2][2]==2 || result[2][2]==3)
    {
        result[2][2]=1;
    }


    for(b=0;b<3;b++)
    {
        for(a=0;a<3;a++)
        {
        printf(" %d ",result[a][b]);

        }
        printf("\n");

    }



    return 0;
    }

但我仍然不知道如何找到布尔幂。

Answer 1

使用 std::set 在任何给定位置拥有唯一数字的集合。

Answer 2

通过矩阵 A 的布尔乘积，您似乎指的是矩阵 A 和矩阵 A 的布尔乘积，因为如您所知，需要两个才能生成乘积。

您正确地（尽管很费力）实现了布尔矩阵乘积的计算。现在，为了确定可以形成多少个不同的矩阵，我们必须生成所有可能的不同 3x3 矩阵，其值为 0 和 1（其中有 2^3x3），计算乘积，以某种方式存储结果，然后进行计数有多少不同的结果出来了。
当然，手动输入所有矩阵会很烦人；因此，首先，围绕计算进行循环并自动生成不同的矩阵：

  int i;
  for (i = 0; i < 1<<3*3; ++i)
  {
    for (b=0; b<3; b++)
        for (a=0; a<3; a++)
        { 
        /* drop the manual input
        printf("Insert  Column %d Row %d : ",a+1,b+1);
        scanf("%d",&matrixA[a][b]);
        */
          matrixA[a][b]=i>>a+b*3&1;
          matrixB[a][b]=matrixA[a][b];
        }
    …