用SAGE计算椭圆曲线上一点的y坐标？

Question

我用SAGE定义：

p=(10^34+1000).next_prime()
E=EllipticCurve(GF(p),[0,57])

我的问题是：

我知道椭圆曲线P的x坐标1407284663933896236729058440000

如何用SAGE计算y坐标？有什么功能吗？

E([1407284663933896236729058440000, ??????])

Answer 1

sage: E.lift_x(1407284663933896236729058440000)

(1407284663933896236729058440000 : 4215171991512676773155222850458328 : 1)

我建议您在此处提出更多此类问题之前先阅读 Sage 参考手册。

Answer 2

从头开始，在曲线 secp256k1 上找到给定 x 的两个 y 值是 这里https://github.com/mukuldeep/ipynbs/blob/main/ec_py_update.ipynb 结账 ECxToy() 注意：可能不会为所有 x 生成，您可以使用 isValidPoint() 检查生成的点是否在曲线上