3个水壶 - 问题概念解决方案

Question

因此水壶问题非常有名。使用2个容量a和b的容器，产量d。水壶没有标记。

所以我想尝试解决3个容量a，b和c的容量。

下面的代码显示了单个问题的解决方案，其中jugs的大小为：5,3和1，目标卷为4.我已经列出了程序的所有可能组合，因为它使得它更容易解释我遇到的问题。

所以我的代码基本上只是将最大的水壶倒入第二大的水罐中，如果有空间等等（它首先用于较小的水壶，例如：如果5是空的，3是满的，3将进入5）。显然虽然（如解决方案所示：（5,0,0））这并不总是最好的方法。使用（5,0,0）时，最好的方法是将5清空为1.这将是获得4的两步：（5,0,0）和（4,0,1）。

唯一的原因（5,3,0）得出正确的答案是因为5不能倒空到水壶2中，所以尽可能地倒空到水壶1中。

我的问题是，我如何编码三个水罐问题，以确保我可以在另一个步骤（4,0,1）中找到解决方案（5,0,0），而不是迭代通过（2,3,0）.. ...？

事实是，我实际上有兴趣为任意数量的水壶编写解决方案，但无法在概念上弄清楚如何做到这一点

请注意我是一名初学程序员，对循环之外的函数了解不多。

global memory
global listSolution

capacity = (5,3,1)
#Set jug capacity 
jug1Max = capacity[0]
jug2Max = capacity[1]
jug3Max = capacity[2]

def statusJugs(state):
  #set jug status 
  jug1 = state[0]
  jug2 = state[1]
  jug3 = state[2]

  if(jug1==4 or jug2==4 or jug3 ==4):
      listSolution.append(state)
      return True

  #Has jug state been visited 
  if((jug1,jug2,jug3) in memory):
      return False

  memory[(jug1,jug2,jug3)] = 1

  #empty jug1
  if(jug1>0):
      #empty jug1 into jug2
      if(jug1+jug2<=jug2Max):
          if(statusJugs((0,jug1+jug2,jug3))):
              listSolution.append(state)
              return True
      else:
          if(statusJugs((jug1-(jug2Max-jug2), jug2Max, jug3)) ):
              listSolution.append(state)
              return True
      #empty jug1 into jug3
      if(jug1+jug3<=jug3Max):
          if( statusJugs((0,jug2,jug1+jug3))):
              listSolution.append(state)
              return True
      else:
          if( statusJugs((jug1-(jug3Max-jug3), jug2, jug3Max)) ):
              listSolution.append(state)
              return True

  #empty jug2
  if(jug2>0):
      #empty jug2 into jug1
      if(jug1+jug2<=jug1Max):
          if( statusJugs((jug1+jug2, 0, jug3)) ):
              listSolution.append(state)
              return True
      else:
          if( statusJugs((jug1Max, jug2-(jug1Max-jug1), jug3)) ):
              listSolution.append(state)
              return True
      #empty jug2 into jug3
      if(jug2+jug3<=jug3Max):
          if( statusJugs((jug1, 0, jug2+jug3)) ):
              listSolution.append(state)
              return True
      else:
          if( statusJugs((jug1, jug2-(jug3Max-jug3), jug3Max)) ):
              listSolution.append(state)
              return True

  #empty jug3
  if(jug3>0):
      #empty jug3 into jug1
      if(jug1+jug3<=jug1Max):
          if( statusJugs((jug1+jug3, jug2, 0)) ):
              listSolution.append(state)
              return True
      else:
          if( statusJugs((jug1Max, jug2, jug3-(jug1Max-jug1))) ):
              listSolution.append(state)
              return True
      #empty jug3 into jug2
      if(jug2+jug3<=jug2Max):
          if( statusJugs((jug1, jug2+jug3, 0)) ):
              listSolution.append(state)
              return True
      else:
          if( statusJugs((jug1, jug2Max, jug3-(jug2Max-jug2))) ):
              listSolution.append(state)
              return True

  return False

possibleStates = [(5,3,1),(5,3,0),(5,0,1),(5,0,0),(0,3,1),(0,3,0),(0,0,1)]
for counter in range (0,len(possibleStates)):
    listSolution = []
    memory={}
    initial_state = possibleStates[counter]
    print("Solution for:",possibleStates[counter])
    statusJugs(initial_state)
    listSolution.reverse()
    print (listSolution)
    print ("Length of solution is:", len(listSolution))
    print ("\n=======End of solution=======")

Answer 1

这在面向对象编程中是一个非常好的练习。我建议你花一些时间来学习（使用Python）。如果做得好，您最终会得到更简单的代码，这些代码更容易检查和理解。祝好运！