5位数字的数字，没有重复的数字大于12345

Question

我是OCaml和算法的初学者。我试图获得5位数的数字，没有重复数字大于12345。

这是我在OCaml中所做的，我试图尽可能地使尾部递归，我也使用了流。但是，由于大小，它堆栈溢出：

type 'a stream = Eos | StrCons of 'a * (unit -> 'a stream)

let rec numberfrom n= StrCons (n, fun ()-> numberfrom (n+1))

let nats = numberfrom 1

let rec listify st n f=
  match st with
  |Eos ->f []
  |StrCons (m, a) ->if n=1 then f [m] else listify (a ()) (n-1) (fun y -> f (m::y))


let rec filter (test: 'a-> bool) (s: 'a stream) : 'a stream=
  match s with
  |Eos -> Eos
  |StrCons(q,w) -> if test q then StrCons(q, fun ()->filter test (w ()))
      else filter test (w ())



let rec check_dup l=
  match l with
  | [] -> false
  | h::t->
      let x = (List.filter (fun x -> x = h) t) in
      if (x == []) then
        check_dup t
      else
        true;;

let digits2 d =
  let rec dig acc d =
    if d < 10 then d::acc
    else dig ((d mod 10)::acc) (d/10) in
  dig [] d

let size a=
  let rec helper n aa=
    match aa with
    |Eos-> n
    |StrCons (q,w) -> helper (n+1) (w())
  in helper 0 a

let result1 = filter (fun x -> x<99999 && x>=12345 && (not (check_dup (digits2 x)))) nats



(* unterminating : size result1 *)
        (*StackOverflow: listify result1 10000 (fun x->x) *)

Answer 1

我无法重现您报告的问题。当我加载你的代码时，我看到了这个：

# List.length (listify result1 10000 (fun x -> x));;
- : int = 10000
# List.length (listify result1 26831 (fun x -> x));;
- : int = 26831

您的系统可能比我的系统更受资源限制。

我只想说，编写尾递归函数的常用方法是反向构建列表，然后在最后反转它。这可能看起来像这样：

let listify2 st n =
    let rec ilist accum st k =
        match st with
        | Eos -> List.rev accum
        | StrCons (m, a) ->
            if k = 1 then List.rev (m :: accum)
            else ilist (m :: accum) (a ()) (k - 1)
    in
    if n = 0 then []
    else ilist [] st n

如果您要求的元素多于流中的元素，那么仍然存在listify不会终止的问题。引入一种方法来检测流的结束并在该点返回Eos可能更好。例如，filter函数可能接受一个返回三个可能值的函数（该元素应该被过滤掉，元素不应该被过滤掉，流应该结束）。

Answer 2

问题是您的流result1的大小未定义。

事实上，nats是一个永无止境的流：它永远不会返回Eos。

但是，过滤永无止境的流会导致另一个永无止境的流，因为过滤后的流只会在基础流执行此操作后返回Eos：

let rec filter (test: 'a-> bool) (s: 'a stream) : 'a stream=
  match s with
  | Eos -> Eos
  | StrCons(q,w) -> if test q then StrCons(q, fun ()->filter test (w ()))
      else filter test (w ())

因此，size result1试图达到整数的末尾。

另请注意，在最新版本的标准库中，您的类型stream称为Seq.node。