标准化二进制浮点值

Question

如果有类似浮点二进制值 1101.101 的值，则通过将小数点向左移动 3 位，将其标准化为 1.101101 x 2^3。

我不知道如何在代码中执行此操作。

因此，如果我有 10010000 exp 0 并且我想得到 01001000 exp 1，则分数字段为“001”，最终结果为 010001。

如果我有一个 8 位数字，并且前导 2 位是 00，我想移动它直到找到 1，或者如果我有一个前导位 01，那么它已经标准化。与 11 的前导 2 位类似，我将其移至左侧。

因此，如果我的数字是 32 位，1 代表符号，8 代表指数，23 代表尾数，我会这样做：

if ( (result >> 24) == "11") ) // although here I know I'm comparing an int with a string
   {
   //code to set result = to the new number
   }
if ( (result >> 24) == "01" ) )
   {
      return result; 
   }

然后还有其他 2 个前导位数 (00, 10) 的几个

if

语句？

我的逻辑/代码有什么问题？

Answer 1

不，这是不正确的。

浮点数以 IEEE 754 浮点格式表示，您不能仅通过移动数字来对其进行标准化。

如果你想用这种格式表示数字：

(+/-)1.M x 2E

然后你必须先分别提取符号位，尾数

M

和指数

E

。

然后进行二元运算（移位、AND、OR 等）以您想要的方式表示它。

Answer 2

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就像你说的，你需要提取符号，尾数和指数。上图取自 Wikipedia，显示了最常见的单精度浮点格式 IEEE 754 的布局方式。

要提取每个部分，我们需要分以下三个步骤进行。我没有 C 代码，但我会展示您需要采取的步骤。提取出 3 个部分后，只需将它们放置在上图所示的位位置即可。

1.标志

如果是无符号数，则始终为 0。

如果已签名，则为 MSB。

2.指数

如果数字有符号且为负数，则需要翻转所有位并加 1 将其变为正数。如果没有，您可以保持原样。

要提取指数，我们必须知道二进制小数点在哪里。令二进制小数点的位置为 b （在您的示例中为 3）。

令 MSB 的第一位 1 为 p（在您的示例中为 6）。

令指数为 e：

e = 127 - (b - p)

3.尾数

这将等于从位置 p-1 到位 0 的位。