任何真实的CPU都不使用IEEE 754吗？

Question

我正在优化数值/统计库的排序函数，基于这样的假设：在过滤掉任何NaN并进行一点点调整之后，可以将浮点数作为32位整数进行比较而不改变结果，并且可以将双精度数据进行比较64位整数。

这似乎加速了这些数组的排序大约40％，并且只要浮点数的位级表示是IEEE 754，我的假设就成立。是否存在人们实际使用的真实CPU（不包括在嵌入式设备中，这个库没有针对哪些）使用其他可能会破坏这种假设的表示？

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• https://en.wikipedia.org/wiki/Single-precision_floating-point_format （binary32，在使用IEEE754的系统中称为float）
• https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format （binary64，在使用IEEE754的系统中称为double）

Answer 1

除了flawed Pentiums之外，任何基于x86或x64的CPU都使用IEEE 754作为其浮点算术标准。

以下是FPA标准及其采用的简要概述。

IEEE 754:       Intel x86, and all RISC systems (IBM Power
                and PowerPC, Compaq/DEC Alpha, HP PA-RISC,
                Motorola 68xxx and 88xxx, SGI (MIPS) R-xxxx,
                Sun SPARC, and others);

VAX:            Compaq/DEC

IBM S/390:      IBM (however, in 1998, IBM added an IEEE 754
                option to S/390)

Cray:           X-MP, Y-MP, C-90; other Cray models have been
                based on Alpha and SPARC processors with
                IEEE-754 arithmetic.

除非您计划在相当奇特的CPU架构上支持您的库，否则可以安全地假设现在99％的CPU符合IEEE 754标准。

Answer 2

这取决于你在“真实世界”和虚构世界之间画线的位置。

1. Alpha机器仍然支持Vax G格式（惠普表示他们将至少支持2013年）。
2. IBM z系列大型机仍支持IBM十六进制FP。他们添加了IEEE二进制和十进制支持，但据我所知，它们很少使用，因为十六进制FP速度要快得多（IBM已经将它优化了大约45年了......）

直到最近，Unisys仍然销售支持Burroughs FP格式的ClearPath IX服务器和支持Univac FP格式的ClearPath MCP机器。我相信这些现在只能在仿真中运行（在Xeons上），但从软件的角度来看，它们可能会在未来十年或更长时间内继续使用。

甚至有一个few people仍在使用DtCyber在（模拟的）控制数据大型机上运行柏拉图，具有独特的浮点格式。 （对不起，但我的第一个认真编程是在CDC网络机器上，所以我无法抗拒它，即使它已经不是“现实世界”几十年了）。

Answer 3

细胞处理器的SPU differ in a few ways（如缺乏INF和NAN），但我不认为存在差异会打破您的假设......

Answer 4

PowerPC处理器（直到2006-2007左右的Mac，大量当前的IBM服务器）使用128位格式，包括两个双倍长双，而不是IEEE 754扩展格式。

但是，在C或Objective-C中，没有可移植的方法将32位或64位浮点数解释为整数（假设float和uint32_t，或double和uint64_t具有相同的位数）。当我需要做那种事情时，我必须根据编译器编写不同的代码（一个使用union，一个是通过将double *转换为long long *）。不知道C ++中的重新解释是否可以移植。

Answer 5

许多实际的CPU没有任何本机浮点格式。 C和其他语言的这些CPU的许多实现捆绑了使用IEEE-754单精度和双精度格式的库，并省略了扩展精度格式，尽管其他格式更适合于许多目的。