Python 中是否支持计算 Wilcoxon 检验的置信区间？

Question

简要免责声明：我已从 Overleaf 中的 LaTEX 编辑器导入我的提交内容，因此提交内容完全包含在图像附件中。

Answer 1

如果您对 Wilcoxon 检验感兴趣，我认为您正在寻找有关中位数的置信区间，而不是平均值。

作为一个病态的例子，假设你的数据是利维分布的（在

scipy.stats.levy

的意义上）。中位数略高于 2，PDF 看起来无害： 但分布是重尾的，并且分布的均值是无限的，因此我们不能指望均值的置信区间非常有用。

import numpy as np
from scipy import stats
rng = np.random.default_rng(39891409235034)
dist = stats.levy()
# draw 1000 samples from Levy, each with 100 observations
x = dist.rvs(size=(1000, 100))

这是样本均值的直方图：

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(np.mean(x, axis=-1))

它们遍布地图上。 （查看 y 轴上的刻度。）只是为了确认平均值的置信区间在这里没有任何用处：

res = stats.ttest_1samp(x, popmean=0, axis=-1)
l, h = res.confidence_interval()
np.mean(h-l), np.std(h-l), np.median(h-l)
# (85403.02332485246, 807469.2708232998, 595.9180866193315)

但是，

scipy.stats.bootstrap

可用于计算关于中位数的 95% 置信区间。

res = stats.bootstrap((x,), np.median, axis=-1, batch=100)

我们可以确认置信区间包含大约 95% 的样本的真实中位数：

l, h = res.confidence_interval
median = dist.median()
np.sum((l < median) & (h > median))
# 943