我习惯使用Stata或R来做线性回归模型，但我正在将更多工作流转换为Python。
关于这两个程序的有用之处在于它们直观地知道您不关心线性模型中的所有实体或时间固定效应，因此在估计面板模型时，它们将从模型中删除多线性虚拟对象（报告哪个他们放弃了）。
虽然我理解以这种方式估计模型并不理想，并且应该注意回归运行（等），这在实践中很有用，因为这意味着你可以先看到结果，并担心一些细微差别后来的假人（特别是因为你不关心完全饱和的固定效果模型中的假人）。
让我举个例子。以下需要linearmodels并加载数据集并尝试运行面板回归。它是来自documentation的示例的修改版本。
# Load the data (requires statsmodels and linearmodels)
import statsmodels.api as sm
from linearmodels.datasets import wage_panel
import pandas as pd
data = wage_panel.load()
year = pd.Categorical(data.year)
data = data.set_index(['nr', 'year'])
data['year'] = year
print(wage_panel.DESCR)
print(data.head())
# Run the panel regression
from linearmodels.panel import PanelOLS
exog_vars = ['exper','union','married']
exog = sm.add_constant(data[exog_vars])
mod = PanelOLS(data.lwage, exog, entity_effects=True, time_effects=True)
fe_te_res = mod.fit()
print(fe_te_res)
这会出现以下错误：
AbsorbingEffectError：无法估计模型。包含的效果完全吸收了一个或多个变量。当使用模型中包含的效果完美地解释一个或多个因变量时，会发生这种情况。
但是，如果您通过将相同数据导出到Stata来估计Stata，则运行：
data.drop(columns='year').to_stata('data.dta')
然后在stata文件中运行等效文件（在加载数据后）：
xtset nr year
xtreg lwage exper union married i.year, fe
这将执行以下操作：
> . xtreg lwage exper union married i.year, fe
note: 1987.year omitted because of collinearity
Fixed-effects (within) regression Number of obs = 4360
Group variable: nr Number of groups = 545
R-sq: within = 0.1689 Obs per group: min = 8
between = 0.0000 avg = 8.0
overall = 0.0486 max = 8
F(9,3806) = 85.95
corr(u_i, Xb) = -0.1747 Prob > F = 0.0000
------------------------------------------------------------------------------
lwage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
exper | .0638624 .0032594 19.59 0.000 .0574721 .0702527
union | .0833697 .0194393 4.29 0.000 .0452572 .1214821
married | .0583372 .0183688 3.18 0.002 .0223235 .0943509
|
year |
1981 | .0496865 .0200714 2.48 0.013 .0103348 .0890382
1982 | .0399445 .019123 2.09 0.037 .0024521 .0774369
1983 | .0193513 .018662 1.04 0.300 -.0172373 .0559398
1984 | .0229574 .0186503 1.23 0.218 -.0136081 .0595229
1985 | .0081499 .0191359 0.43 0.670 -.0293677 .0456674
1986 | .0036329 .0200851 0.18 0.856 -.0357456 .0430115
1987 | 0 (omitted)
|
_cons | 1.169184 .0231221 50.57 0.000 1.123851 1.214517
-------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | .40761229
sigma_e | .35343397
rho | .57083029 (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
请注意，stata从回归中任意抛弃了1987年，但仍然存在。有没有办法在linearmodels或statsmodels中获得类似的功能？
我能想到的唯一方法是手动。
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from linearmodels.datasets import wage_panel
from linearmodels.panel import PanelOLS
data = wage_panel.load()
首先，我们将遵循Stata的脚步，为每年的固定效果生成假人，我们省略第一个值，按字典顺序排序，（使用drop_first=True参数完成）。使用np.unique来获取标签非常重要，因为这样做也是如此。不需要statsmodels添加常量，只需自己动手：
data = wage_panel.load()
data = pd.concat([data, pd.get_dummies(data.year, drop_first=True)], axis=1)
exog_vars = ['exper','union','married'] + np.unique(data.year)[1::].tolist()
data = data.set_index(['nr', 'year'])
exog = data[exog_vars].assign(constant=1)
如果我们试图运行这个模型，它会因为完美的共线性而失败。因为我们正在进行内部回归，所以我们不能仅仅在exog上测试共线性，我们需要首先在面板内去均衡，因为去除自变量的共线性是重要的。我会在这里复制一下，以免弄乱我们将在最终回归中使用的exog。
exog2 = exog.copy()
exog2 = exog2 - exog2.groupby(level=0).transform('mean') + exog2.mean()
我们现在可以看到有完美的共线性;当我们对每个其他变量回归一个de-meaned exog变量时，我们得到一个完美的R平方的一些回归：
for col in exog2:
print(col, sm.OLS(exog2[col], exog2.drop(columns=col)).fit().rsquared)
#exper 1.0
#union 0.004326532427527674
#married 0.18901677578724896
#1981 1.0
#1982 1.0
#1983 1.0
#1984 1.0
#1985 1.0
#1986 1.0
#1987 1.0
现在，Stata或其他软件包如何决定丢弃哪个变量对我来说是一个谜。在这种情况下，你可能倾向于将你的一年假人放在其他变量上。让我们选择1987年，这样我们最终可以得到与Stata相同的结果。
exog2 = exog2.drop(columns=1987)
for col in exog2:
print(col, sm.OLS(exog2[col], exog2.drop(columns=col)).fit().rsquared)
#exper 0.48631
#union 0.0043265
#married 0.1890
#1981 0.34978
#1982 0.28369
#1983 0.2478680
#1984 0.2469180
#1985 0.2846552
#1986 0.35067075
#constant 0.94641
所以我们已经处理了共线性并且可以回到模型。由于我们手动包含了年度固定效果，我们可以从模型中删除time_effects。
mod = PanelOLS(data.lwage, exog.drop(columns=1987), entity_effects=True, time_effects=False)
print(mod.fit())
PanelOLS Estimation Summary
================================================================================
Dep. Variable: lwage R-squared: 0.1689
Estimator: PanelOLS R-squared (Between): -0.0882
No. Observations: 4360 R-squared (Within): 0.1689
Date: Sat, Mar 09 2019 R-squared (Overall): 0.0308
Time: 00:59:14 Log-likelihood -1355.7
Cov. Estimator: Unadjusted
F-statistic: 85.946
Entities: 545 P-value 0.0000
Avg Obs: 8.0000 Distribution: F(9,3806)
Min Obs: 8.0000
Max Obs: 8.0000 F-statistic (robust): 85.946
P-value 0.0000
Time periods: 8 Distribution: F(9,3806)
Avg Obs: 545.00
Min Obs: 545.00
Max Obs: 545.00
Parameter Estimates
==============================================================================
Parameter Std. Err. T-stat P-value Lower CI Upper CI
------------------------------------------------------------------------------
exper 0.0639 0.0033 19.593 0.0000 0.0575 0.0703
union 0.0834 0.0194 4.2887 0.0000 0.0453 0.1215
married 0.0583 0.0184 3.1759 0.0015 0.0223 0.0944
1981 0.0497 0.0201 2.4755 0.0133 0.0103 0.0890
1982 0.0399 0.0191 2.0888 0.0368 0.0025 0.0774
1983 0.0194 0.0187 1.0369 0.2998 -0.0172 0.0559
1984 0.0230 0.0187 1.2309 0.2184 -0.0136 0.0595
1985 0.0081 0.0191 0.4259 0.6702 -0.0294 0.0457
1986 0.0036 0.0201 0.1809 0.8565 -0.0357 0.0430
constant 1.1692 0.0231 50.566 0.0000 1.1239 1.2145
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哪个与Stata输出相匹配。没有任何理由放弃1987年，我们可以选择其他东西，但至少有了这个我们可以看到结果匹配xtreg。