MATLAB：使用 ODE 求解器？

Question

这是一个非常基本的问题，但这是我第一次使用 MATLAB，我陷入了困境。 我需要使用 3 种不同的数值积分技术来模拟一个简单的串联 RC 网络。我想我了解如何使用常微分方程求解器，但我不知道如何输入系统的微分方程。我需要通过 m 文件来完成吗？

这只是一个简单的 RC 电路，其形式为：

RC dy(t)/dt + y(t) = u(t)

初始条件为零。我有 R、C、步长和仿真时间的值，但我不知道如何特别好地使用 MATLAB。

非常感谢任何帮助！

Answer 1

您将需要一个函数文件，它将 t 和 y 作为输入，并给出 dy 作为输出。它将是它自己的文件，具有以下标头。

function dy = rigid(t,y)

将其保存为 MATLAB 路径上的igid.m。

从那里您可以输入微分方程。你现在有了一个函数。这是一个简单的：

function dy = rigid(t,y)

dy = sin(t);

从命令行或脚本，您需要通过 ODE45 驱动此功能

[T,Y] = ode45(@rigid,[0 2*pi],[0]);

这将为您提供从 时间 0 到 时间 2*pi 运行的函数 (rigid.m)，且 初始 y 为零。

绘制这个：

plot(T,Y)

更多 MATLAB 文档位于此处：

http://www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/ode23tb.html

Answer 2

官方 Matlab 速成课程（PDF 警告）有一个关于求解 ODE 的部分，以及我发现在启动 Matlab 时有用的许多其他资源。