MATLAB 中的积分函数

Question

我是 Matlab 新手。我想集成一个功能。我尝试了 int() 和integrate()，但它们都会给我带来问题 - 没有足够的参数或其他不同的错误，我已经尝试了许多与文档的组合。我当前的代码如下，我希望能够将数字 p 和 q 传递给 res 并获得数值结果：

syms x;
w = 1;
hbar = 1.054571800*10^(-34);
k = (w/(pi*hbar))^(1/4);
e = @(q) (w*q/hbar)^(1/2);
waveF = @(q) k*exp(-feval(e,q)*feval(e,q)*1/2.0)*1.0/1;
func = @(p,q) waveF(q-x/2)*waveF(q+x/2)*exp(1i*p*x/(hbar));

res = @(p,q) int(func(p,q), x = -Inf..Inf);

目前“ x = ”被指示为 en 错误，尽管根据文档看起来没问题。

谢谢。

Answer 1

您将匿名函数与符号工具箱配合使用，并错误地使用了int

的

MuPAD版本，当您想要符号

int

时，这实际上会产生错误。

虽然将匿名函数与符号调用混合并不违法，但我认为一次坚持一种计算范式会更好：

1. 使用符号函数的纯符号版本：

   syms x p q e(q) waveF(q) func(p,q) res(p,q);
   w         = sym(1);
   hbar      = sym('1.054571800E-34');
   k         = (w/(pi*hbar))^(1/4);
   e(q)      = sqrt(w*q/hbar);
   waveF(q)  = k*exp(-e(q)^2/2);
   func(p,q) = waveF(q-x/2)*waveF(q+x/2)*exp(1i*p*x/(hbar));
   res(p,q)  = int(func(p,q),x,-Inf,Inf);
   

   我将

   hbar

   的值括在引号中，以强制使用提供的值，而不是在计算过程中强制使用的最接近的有理表示。

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2. 使用匿名函数和数字

   integral

   函数的纯数字版本：

   w     = 1;
   hbar  = 1.054571800E-34;
   k     = (w/(pi*hbar)).^(1/4);
   e     = @(q) sqrt(w*q/hbar);
   waveF = @(q) k*exp(-e(q).^2/2);
   func  = @(p,q,x) waveF(q-x/2).*waveF(q+x/2).*exp(1i*p*x/hbar);
   res   = @(p,q) integral(@(x) func(p,q,x),-Inf,Inf);
   

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当评估

NaN

时，这两个版本都会生成

res

，但这可能是被积函数的缺点。然而，上述脚本背后的函数形式和思想不会随着被积函数的不同而改变。