每个人都会同意，如下所示，这是一棵有效的二叉树。
* (R)
\
\
* (C)
上面标记为 R 的二叉树节点是根节点，标记为 C 的节点是子节点。 这不是一个完整的二叉树，其中一个节点恰好有两个子节点，或者没有。 但上面的是一棵二叉树。
在二叉树中，我们有一个属性
|external nodes| = |internal nodes| + 1
也就是说，用文字来说
The number of external nodes is one more than the number of internal nodes.
其中外部节点是没有子节点的节点。 内部节点是具有 1 或 2 个子节点的节点。
但是上面图中显示的树这个属性似乎不成立？ 我的理解有误吗？
根据 Ellis Horowitz 和 Sartaj Sahani 所著的《数据结构基础》一书。
For any nonempty binary tree, if A is the number of leaf nodes, and C is the number of nodes of degree 2, then A = C + 1
节点的度是该节点的子树数量。因此，如果一个节点有一个子节点或相当于一个子树，则其度数为 1；如果该节点有两个子节点或两个子树，则其度数为 2；如果没有子节点，则其度数为 0。
Lemma : For any nonempty binary tree T, if A is the number of leaf nodes, and C is the number of nodes of degree 2, then A = C + 1
证明： 设 B 为 1 度节点数，N 为节点总数。由于二叉树 T 中的所有节点的度数最多为 2，因此我们有
N = A + B + C -------------(1)
如果我们统计二叉树的边，我们会发现有 N - 1 条边。存在 N - 1 条边是因为每条边都将某个节点连接到其父节点，并且除根之外的每个节点都有一个父节点。令 E 代表边，则 N = E + 1。
此外，由于所有分支都源自 1 或 2 度的节点。 因此，E = B + 2C
因此，我们得到
N = E + 1 = B + 2C + 1 --------(2)
由于 N = A + B + C 以及 N = B + 2C + 1，如果我们从 A + B + C 中减去 B + 2C + 1，那就是这样
N - N = (A + B + C) - (B + 2C + 1)
0 = A - C - 1
or A = C + 1;
但是 A 是叶节点的数量，C 是有 2 个子节点的节点。
因此，这种关系仅在没有子树或没有子树的节点与有 2 个子树或 2 个子树的节点之间成立。
因此出现了问题中的场景：-
* (R)
\
\
* (C)
不会出现。因为R是有1个子树的节点，C是叶节点。事实上对于这种二叉树，上述关系成立，因为图中的上述二叉树中不存在有两个子树的节点，这里有 2 个子树的节点为 0。由于有一个叶节点，因此关系
|Leaf Nodes| = |Nodes having 2 subtrees| + 1
用引理表达。