当我的 lambda 由于 $connect 路由被调用而被调用时，此时我可以安全地向连接 ID 发送消息吗？或者连接尚未完全建立？使用 HTTP 响应头是一个更好的主意吗？
是的，您应该能够，因为您将拥有客户端的连接ID。 文档说当集成执行完成时连接就建立了。
看起来并非如此：
直到执行与 $connect 路由关联的集成 完成，升级请求待处理，实际连接 将无法建立。 如果 $connect 请求失败（例如，由于 AuthN/AuthZ 失败或集成失败），连接将 不被制作。
通过我的实验，我无法发回消息，而且上面突出显示的行表明连接在 CONNECT 阶段尚未完全建立。我的猜测是，它仍然可能因身份验证失败、限制或任何原因而被拒绝。因此，它在技术上还没有准备好。至少我是这么解释的...