Fortran中两个小的号码减去获得零

Question

我写一个Fortran代码，它具有精度高的作品。在这里，我试图用ISO_FORTRAN_ENV来实现这一目标。我发现，如果我减去两个数量少，回答我得到的将是零。但是，如果我加入他们来说，这将是罚款。

下面是我的程序：

program test

  USE ISO_FORTRAN_ENV, ONLY : REAL32

  IMPLICIT NONE
  REAL(REAL32), PARAMETER :: RE_L=-1.7499576837060936950743114606, &
                            RE_R=-1.7499576837060933110499019727
  REAL(REAL32) :: A 

  A=(RE_R)-(RE_L)
  PRINT 20, A
  20 FORMAT(f50.40)


end program test

我得到的结果是0.00000000000000000000000000000。同时我不知道为什么。

Answer 1

您撞到单精度显著位数的文字，并在REAL32范围。

凸点REAL64，在文字1.7499576837060933110499019727d+0加上一个双符

prompt$ gfortran toosmallorg.f90
prompt$ ./a.out
        0.0000000000000004440892098500626161694527

即使REAL64 d文字，你只有小数点后得到16个数字，显示的结果是错误的。随着REAL32只有7小数点后的数字被认为（在默认设置下Fedora本机具有与gfortran 7.3）。 REAL128可能给予足够的回旋余地与文字。

公平警告;不允许有关的Fortran或数字精度专家

Answer 2

这是一个很长的故事，你可以搜索谷歌像“什么每个程序员都应该知道浮点运算”，一些很好的相关页面会显示一些关键性的作品。

总之，浮点格式，浮动或双面，只能代表数达到一定的精度。该算法需要仔细设计在某些情况下得到合理的精确度，例如，最小浮动点X，使（1.0 + X）-1.0！= 0.0定义为FLT_EPSILON，它的价值是大得出奇比你的预期。