为什么将数据分为 4 个部分用于 IQR，而不是每个部分分成 20 或 10 个百分比？

Question

为什么要将数据分为 4 个部分以进行 IQR，而不是分成更多部分，例如每个部分 20% 或 10%？

我知道四分位距的定义意味着 25%，但这不是我的问题。

我认为为 IQR 丢弃 50% 的数据来去除异常值太浪费数据了。但总得有个理由吧？

Answer 1

当使用 IQR 查找离群值时，离群值不定义为

[Q1; Q3]

范围之外的数据点。它们被定义为

[Q1 − 1.5*IQR; Q3 + 1.5*IQR]

范围之外的点。因此，用您的话说，“浪费”的数据远少于 50%。

四分位距通常用于查找数据中的异常值。此处的异常值定义为低于 Q1 − 1.5 IQR 或高于 Q3 + 1.5 IQR 的观测值。在箱线图中，此限制内的最高和最低出现值由箱须（通常在须线末端有一个附加条）和任何异常值作为单独的点来指示。

四分位数范围 - 维基百科

另请参阅：

• 异常值：图基的栅栏 - 维基百科