鉴于A∧B什么是使用等效刚刚→和⊕（XOR）

Question

考虑该组由刚刚→和⊕，其中⊕是异或结缔组织的连接词的：当且仅当A和B具有相对真值（一个为真，另一个假）A⊕B是真实的。

鉴于A∧B什么是只使用→和⊕（XOR）等价公式。

Answer 1

假定 - >是qazxsw POI。

the material conditional

所以

A and B is equivalent to not(A implies not B)

not C is equivalent to (C implies C) xor C

和

not B is equivalent to (B implies B) xor B)

最后的等效表达式是

A implies not B  equivalent to A implies ((B implies B) xor B))

在您的符号：

((A implies ((B implies B) xor B)) implies (A implies ((B implies B) xor B)))xor (A implies ((B implies B) xor B)) 

一些照顾，你一定能最大限度地减少这些公式

检查最终公式((A → ((B → B) ⊕ B)) → (A → ((B → B) ⊕ B)))⊕ (A → ((B → B) ⊕ B))

的总体框架来回答这样的问题是on wolfram alpha。在mathoverflow人们可能会有所帮助。

编辑

我做了拷贝长公式乱七八糟的，现予以更正