Eigen：稀疏矩阵pruned（）不会删除低于阈值的条目

Question

我想使用Eigen进行稀疏矩阵乘法，其中在每次迭代中我想删除低于某个阈值的所有条目。在我看来，Eigen只删除完全等于零的元素。

我正在运行Eigen 3.3.7，用g ++编译。

#include <Eigen/Sparse>
#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

using namespace Eigen;
typedef SparseMatrix<double> CscMat;            
typedef SparseMatrix<double,RowMajor> CsrMat;    

int N = 4;
CsrMat S, S2;

MatrixXd D(N, N), D2(N,N);
D << 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;
D *= 0.1;

S = D.sparseView(0.5);
std::cout << D  << std::endl;
std::cout << S.nonZeros()  << std::endl;

D2 = D;
D2 = (D2.array() < 0.5).select(0, D2);
S2 = D2.sparseView();
std::cout << D  << std::endl;
std::cout << S2.nonZeros() << std::endl;

在上面的S.nonzeros（）中返回16，而不是像S2.nonzeros（）中那样预期的12。

输出是：

0.1 0.2 0.3 0.4
0.5 0.6 0.7 0.8
0.9   1 1.1 1.2
1.3 1.4 1.5 1.6
16

  0   0   0   0
0.5 0.6 0.7 0.8
0.9   1 1.1 1.2
1.3 1.4 1.5 1.6
12

Answer 1

sparseView有第二个参数，即reference。最后，两者的乘积将确定阈值，因此您应该使用以下行：

S = D.sparseView(0.5, 1.0 - std::numeric_limits<double>::epsilon());

获得你想要的东西。

进行评估的实际代码在MathFunctions.h中

static inline bool isMuchSmallerThan(const Scalar& x, const OtherScalar& y, 
                                     const RealScalar& prec)
{
   return numext::abs(x) <= numext::abs(y) * prec;
}

其中double类型的默认prec是（当前）1e-12。

Answer 2

如果您阅读doc的sparseView，您会看到第一个参数不是绝对阈值，而是参考非零（或者如果您愿意，则为预期幅度）。然后第二个可选参数是相对阈值。这与pruned()的逻辑相同。如果你想要一个绝对阈值，那么你可以这样做：

S = D.sparseView(1,0.5);
S = D.sparseView(0.5,1);