迭代-DFS比递归-DFS快吗？

Question

我已经用迭代方式和递归方式实现了深度优先搜索算法。它们在小尺寸的文件（小于1 MB）上都能正常工作。然而，当我尝试在50 MB的文件上运行它们时，似乎递归-DFS（9秒）比使用迭代方法（至少几分钟）快得多。事实上，迭代方法花了好久才完成。

我选择实现迭代DFS的唯一原因是，我认为它可能比递归DFS更快，但似乎并非如此。

请注意。我已经使用了 java -Xmx1024m -Xms1024m -Xmn256m -Xss16m RunAlgo 来增加内存。

下面是我用来写迭代DFS的代码。

class IterativeDFS{
long time;
LinkedList<Vertex>topological_sort_list = new LinkedList<Vertex>();

public IterativeDFS(Digraph G){
    dfs(G);
}

public void dfs(Digraph G){
    for(Vertex u : G.getAllVertices()){
        u.set_color("WHITE");
        u.set_pi(-1);
    }
    time = 0;

    for(Vertex u : G.getAllVertices()){
        if(u.get_color().equals("WHITE")){
            dfs_stack(G, u);
        }
    }
}

public void dfs_stack(Digraph G, Vertex u){
    int size =  G.getAllVertices().size();

    /*
     *  to be able to iterate over each adjacency list, keeping track of which
     *  vertex in each adjacency list needs to be explored next.
     */
    HashMap<Vertex, Iterator<Vertex>> adj_map = new HashMap<Vertex, Iterator<Vertex>>();
    for(Vertex i : G.getAllVertices()){
        adj_map.put(i, G.adjEdges(i).iterator());
    }

    Stack<Vertex> stack = new Stack<Vertex>();
    // time++;          // white vertex u has just been discovered
    u.set_d(time);
    u.set_color("GRAY");
    stack.push(u);

    while(!stack.empty()){

        Vertex k = stack.peek();

        Vertex v = null;
        if(adj_map.get(k).hasNext()){
            v = adj_map.get(k).next();          // explore edges (k,v)
            if(v.get_color().equals("WHITE")){
                v.set_pi(k.get_node());
                //  time++;
                v.set_d(time);
                v.set_color("GRAY");
                stack.push(v);
            }
        } else{
                // v's adjacency list is exhausted
                Vertex t = stack.pop();
                time++;
                t.set_f(time);
                t.set_color("BLACK");
                /*
                 *  Topological Sort :
                 *      1. call DFS(G) to compute finishing times v.f for each vertex v
                 *      2. as each vertex is finished, insert it onto FRONT of linked list
                 *      3. return linked list of vertices
                 */
                topological_sort_list.addFirst(t);
        }
    }
}

public LinkedList<Vertex> topological_sort(){
    return topological_sort_list;
}

}

Answer 1

如果你说的是时间复杂度，答案是它们都是一样的。无论实现如何，DFS的运行时间都是O(V)，因为你应该准确地访问图中的每个顶点一次。此外，运行时间也是Omega(V)，因为无论输入大小，你都要访问一次图中的所有顶点。这使得DFS的运行时间为Theta(V)。无论采用何种实现方式，DFS的整体算法都是一样的。因此，递归DFS与迭代DFS的运行时间应该是一样的，都是Theta(V)。