计算随机提取样本的平均值

Question

我正在尝试从数据库的两列中提取随机样本（工作时间和就诊患者的相对数量），然后我想逐步计算平均值。我的意思是，前两个样本之间的平均值，然后是我刚刚计算的平均值与第三个样本之间的平均值……等等。

这可能吗？有那个功能吗？

谢谢大家的帮助。

L.

这就是我提取样本的方式。

library(dplyr)

set.seed(2020)
obs <- rnorm(10, mean = 0, sd = 1)
time <- rnorm(10, mean = 0.5, sd = 1)
rdf <- data.frame(obs, time)
sample_n(rdf, 1)

p <- replicate(100, expr = (sample_n(rdf, 1) + sample_n(rdf, 1))/2)

Answer 1

一个选项是使用 for 循环并确定您想要的样本数。例如，如果我们想要获取 5 个样本并逐步计算均值，我们可以执行一个循环，从第一个样本开始并迭代选择下一个样本。然后计算前一个平均值和下一个样本之间的平均值：

set.seed(2020)
obs <- rnorm(10, mean = 0, sd = 1)
time <- rnorm(10, mean = 0.5, sd = 1)
rdf <- data.frame(obs, time)

nsamp <- 5  # number of samples 

mean_vect <- numeric(nsamp)  # create a vector to store the means

mean_vect[1] <- mean(sample_n(rdf, 1)$obs)  # mean of first sample as starting point

# start calculations to fifth sample iteratively
for (i in 2:nsamp) {
  # select the next sample
  next_samp <- sample_n(rdf, 1)
  # calculate the mean between the previous mean and the next sample
  mean_vect[i] <- mean(c(mean_vect[i-1], next_samp$obs))
}

# print the means
print(mean_vect)

[1] -1.13040590 -0.20491620  0.04831609  0.08284144  0.40170747

Answer 2

您可以定义一个递归函数（一个调用自身的函数）。

f <- function(S, R, i=1, cm=NULL, res=NULL, ...) {
  S <- rbind(cm, rdf[sample.int(nrow(rdf), 1), ])
  cm <- colMeans(S)
  res <- rbind(res, cm)
  return(if (i < R) {
    f(S, R=R, i=i + 1, cm=cm, res=res)  ## also `Recall(.)` instead of `f(.)`
  } else {
    `rownames<-`(as.data.frame(res), NULL)
  })
}

set.seed(42)
f(rdf[sample.int(nrow(rdf), 1), ], R=10)
#             obs        time
# 1   0.376972125 -0.35312282
# 2  -1.209781097  0.01180847
# 3  -0.416404486 -0.17065718
# 4   0.671363430 -0.97981606
# 5   0.394365109 -0.21075628
# 6  -0.368020398 -0.04117009
# 7  -0.033236012  0.68404454
# 8   0.042065388  0.62117402
# 9   0.209518756  0.13402560
# 10 -0.009929495 -1.20236950

你可能必须增加你的C堆栈大小.

但您也可以使用

for

循环。

R <- 10
res1 <- matrix(nrow=0, ncol=2)

set.seed(42)
for (i in seq_len(R - 1)) {
  if (nrow(res1) == 0) {
    res1 <- rdf[sample.int(nrow(rdf), 1), ]
  }
  S <- rdf[sample.int(nrow(rdf), 1), ]
  res1 <- rbind(res1, colMeans(rbind(res1[nrow(res1), ], S)))
}
res1
#             obs        time
# 1   0.376972125 -0.35312282
# 2  -1.209781097  0.01180847
# 3  -0.416404486 -0.17065718
# 4   0.671363430 -0.97981606
# 5   0.394365109 -0.21075628
# 6  -0.368020398 -0.04117009
# 7  -0.033236012  0.68404454
# 8   0.042065388  0.62117402
# 9   0.209518756  0.13402560
# 10 -0.009929495 -1.20236950

这里是两个版本的快速基准测试（R=2K），递归速度几乎是原来的两倍。

# Unit: milliseconds
#      expr      min       lq     mean   median        uq       max neval cld
# recursive 577.0595 582.0189 587.3052 586.9783  592.4281  597.8778     3  a 
#  for-loop 991.4360 993.7170 997.2436 995.9980 1000.1473 1004.2966     3   b

---

资料：

rdf <- structure(list(obs = c(0.376972124936433, 0.301548373935665, 
-1.0980231706536, -1.13040590360378, -2.79653431987176, 0.720573498411587, 
0.93912102300901, -0.229377746707471, 1.75913134696347, 0.117366786802848
), time = c(-0.353122822287008, 1.40925918161821, 1.69637295955276, 
0.128416096258652, 0.376739766712564, 2.30004311672545, 2.20399587729432, 
-2.53876460529759, -1.78897494991878, 0.558303494992923)), class = "data.frame", row.names = c(NA, 
-10L))

Answer 3

另一种方法（使用您的示例数据

rdf

）：

• 创建一个函数

  mean_of_random_pair(xs)

  抽取一组中的两个随机项

  xs

  并计算它们的平均值：

mean_of_random_pair <- function(xs){
  xs |> sample(size = 2) |> mean(na.rm = TRUE)
}

• 创建一个函数

  cumulative_mean

  计算总均值X作为现有X和新项目x的均值：

cumulative_mean <- function(xs){
  xs |> Reduce(f = \(X, x) mean(c(X, x)),
               accumulate = TRUE
               )
}

将以上功能链接到管道中并在场景中运行

runs

次

rdf$obs

：

runs = 100

1:runs |>
  Map(f = \(i) mean_of_random_pair(rdf$obs)) |>
  cumulative_mean()

output（迭代平均的序列）：

[1]  1.1000858  0.8557774  0.3041130  0.4262881 -0.4658256
# ...

检查输出（对于 n = 5000 次模拟运行）：

runs = 5e3
set.seed(4711)
densities <- 
  list(obs = 'obs', time = 'time') |>
  map(\(var){
    1:runs |>
      Map(f = \(i) mean_of_random_pair(rdf[[var]])) |>
      cumulative_mean() |>
      density()
  })

densities$time |> plot(col = 'blue', ylim = c(0, 1), xlim = c(-3, 3), main = 'foo')
densities$obs |> lines(col = 'red')

Answer 4

非常感谢大家的帮助！！

我的问题现在解决了:D