C# 为我提供了与 Java 和 Python 不同的 ModPow 结果。这是一个错误吗？

Question

目前我正在用C#、.NET 4.7开发某种计算逻辑。 当我使用 BigInteger 类中的 ModPow 时，我被困了几天。 最后我与 Javascript 和 Python 等其他一些语言进行了比较。

这是代码；

C#

var _a                      = BigInteger.Parse("-112504099738967919768410869814860903982619354592334385300478909977139427923361560492994684609769555842111970113942123739668771370088164545697837713491001933076595596664223176568695966455489156970812960564312137880189440762210023504737301351876623478203051273064143361985681097609967600291953777514093844982210010914333130253653115287655327635099624170100570446664200407152843331467876643789736619196583683418866514683967222986915221982722110686116114379750004515841618651243098835937383564483775550060041152863597757016771967904349656600797877149977649728258675384541203748747540152406727068415700988829908215424137984927266987257127615691501812286981137284264501640480312282004988469360705007547931588660449754580929985074021203105802730617855236140743357649842847802339153126105816742502906195190402079944900015779354117203169724787481860002766072928442884322075317745510521170465176626766316916518300959480576101945671060969719420147093892605449154540004740863401759952424765321581716947920578041839", NumberStyles.Number);
var _b                      = BigInteger.Parse("42710288472123706107732045980552936061105504205720832439400517546130482902053491661703847614802545363376415610740434485703528101945149576942291183712758802525948559100109353863348012045024391482754729786318228709846887076811626987986636873030977565323002665497040002349699696324754471341241246091133248712513", NumberStyles.Number);
var _c                      = BigInteger.Parse("5809605995369958062791915965639201402176612226902900533702900882779736177890990861472094774477339581147373410185646378328043729800750470098210924487866935059164371588168047540943981644516632755067501626434556398193186628990071248660819361205119793693985433297036118232914410171876807536457391277857011849897410207519105333355801121109356897459426271845471397952675959440793493071628394122780510124618488232602464649876850458861245784240929258426287699705312584509625419513463605155428017165714465363094021609290561084025893662561222573202082865797821865270991145082200656978177192827024538990239969175546190770645685893438011714430426409338676314743571154537142031573004276428701433036381801705308659830751190352946025482059931306571004727362479688415574702596946457770284148435989129632853918392117997472632693078113129886487399347796982772784615865232621289656944284216824611318709764535152507354116344703769998514148343807", NumberStyles.Number);
var _modPowRes              = BigInteger.ModPow(_a, _b, _c);
        
NumberFormatInfo _formatter = new NumberFormatInfo();
_formatter.NegativeSign     = "-";
string _stringRes           = _modPowRes.ToString("D", _formatter);
// -4025962189194561064516553363283375014525921961557175720338529077112971710311848366234203913802556580292548393361209331638020083844074732374616343653135077799402946400533385408838985464487221381056062706959966844828188406680815976045839849337092509291814967568127589935214307295687077940893465121894442245470126915769901660325457529592729859443914551917517655171549159468233372814554103351084536838316208603471169266662039167296594675085295938849603548128017384775032304908588861826301095512209694112961080272106412321025934327013828425487280677537982063915874200399589997896633613461631025068511458444974149152947749747984549594822000420708352393424384641432718686749229405669436317664008070112083271636922781745940251494349374415266883563753139424535520085753958356376469108498554786941521255255003415937460671624180845917463097501347690828778209895285876290213489273200505952380626734459377765095025966725691306820725825499

Javascript，我使用了 jsbn 库

var _a                      = new BigInteger("-112504099738967919768410869814860903982619354592334385300478909977139427923361560492994684609769555842111970113942123739668771370088164545697837713491001933076595596664223176568695966455489156970812960564312137880189440762210023504737301351876623478203051273064143361985681097609967600291953777514093844982210010914333130253653115287655327635099624170100570446664200407152843331467876643789736619196583683418866514683967222986915221982722110686116114379750004515841618651243098835937383564483775550060041152863597757016771967904349656600797877149977649728258675384541203748747540152406727068415700988829908215424137984927266987257127615691501812286981137284264501640480312282004988469360705007547931588660449754580929985074021203105802730617855236140743357649842847802339153126105816742502906195190402079944900015779354117203169724787481860002766072928442884322075317745510521170465176626766316916518300959480576101945671060969719420147093892605449154540004740863401759952424765321581716947920578041839", 10);
var _b                      = new BigInteger("42710288472123706107732045980552936061105504205720832439400517546130482902053491661703847614802545363376415610740434485703528101945149576942291183712758802525948559100109353863348012045024391482754729786318228709846887076811626987986636873030977565323002665497040002349699696324754471341241246091133248712513", 10);
var _c                      = new BigInteger("5809605995369958062791915965639201402176612226902900533702900882779736177890990861472094774477339581147373410185646378328043729800750470098210924487866935059164371588168047540943981644516632755067501626434556398193186628990071248660819361205119793693985433297036118232914410171876807536457391277857011849897410207519105333355801121109356897459426271845471397952675959440793493071628394122780510124618488232602464649876850458861245784240929258426287699705312584509625419513463605155428017165714465363094021609290561084025893662561222573202082865797821865270991145082200656978177192827024538990239969175546190770645685893438011714430426409338676314743571154537142031573004276428701433036381801705308659830751190352946025482059931306571004727362479688415574702596946457770284148435989129632853918392117997472632693078113129886487399347796982772784615865232621289656944284216824611318709764535152507354116344703769998514148343807", 10);
var _modPowRes              = _a.modPow(_b, _c);
var _stringRes              = _modPowRes.toString(10);
// 1783643806175396998275362602355826387650690265345724813364371805666764467579142495237890860674783000854825016824437046690023645956675737723594580834731857259761425187634662132104996180029411374011438919474589553364998222309255272614979511868027284402170465728908528297700102876189729595563926155962569604427283291749203673030343591516627038015511719927953742781126799972560120257074290771695973286302279629131295383214811291564651109155633319576684151577295199734593114604874743329126921653504771250132941337184148762999959335547394147714802188259839801355116944682610659081543579365393513921728510730572041617697936145453462119608425988630323921319186513104423344823774870759265115372373731593225388193828408607005773987710556891304121163609340263880054616842988101393815039937434342691332663137114581535172021453932283969024301846449291944006405969946744999443455011016318658938083030075774742259090377978078691693422518308

Python

_a          = -112504099738967919768410869814860903982619354592334385300478909977139427923361560492994684609769555842111970113942123739668771370088164545697837713491001933076595596664223176568695966455489156970812960564312137880189440762210023504737301351876623478203051273064143361985681097609967600291953777514093844982210010914333130253653115287655327635099624170100570446664200407152843331467876643789736619196583683418866514683967222986915221982722110686116114379750004515841618651243098835937383564483775550060041152863597757016771967904349656600797877149977649728258675384541203748747540152406727068415700988829908215424137984927266987257127615691501812286981137284264501640480312282004988469360705007547931588660449754580929985074021203105802730617855236140743357649842847802339153126105816742502906195190402079944900015779354117203169724787481860002766072928442884322075317745510521170465176626766316916518300959480576101945671060969719420147093892605449154540004740863401759952424765321581716947920578041839
_b          = 42710288472123706107732045980552936061105504205720832439400517546130482902053491661703847614802545363376415610740434485703528101945149576942291183712758802525948559100109353863348012045024391482754729786318228709846887076811626987986636873030977565323002665497040002349699696324754471341241246091133248712513
_c          = 5809605995369958062791915965639201402176612226902900533702900882779736177890990861472094774477339581147373410185646378328043729800750470098210924487866935059164371588168047540943981644516632755067501626434556398193186628990071248660819361205119793693985433297036118232914410171876807536457391277857011849897410207519105333355801121109356897459426271845471397952675959440793493071628394122780510124618488232602464649876850458861245784240929258426287699705312584509625419513463605155428017165714465363094021609290561084025893662561222573202082865797821865270991145082200656978177192827024538990239969175546190770645685893438011714430426409338676314743571154537142031573004276428701433036381801705308659830751190352946025482059931306571004727362479688415574702596946457770284148435989129632853918392117997472632693078113129886487399347796982772784615865232621289656944284216824611318709764535152507354116344703769998514148343807
_modPowRes  = pow(_a, _b, _c)
print(_modPowRes)
#1783643806175396998275362602355826387650690265345724813364371805666764467579142495237890860674783000854825016824437046690023645956675737723594580834731857259761425187634662132104996180029411374011438919474589553364998222309255272614979511868027284402170465728908528297700102876189729595563926155962569604427283291749203673030343591516627038015511719927953742781126799972560120257074290771695973286302279629131295383214811291564651109155633319576684151577295199734593114604874743329126921653504771250132941337184148762999959335547394147714802188259839801355116944682610659081543579365393513921728510730572041617697936145453462119608425988630323921319186513104423344823774870759265115372373731593225388193828408607005773987710556891304121163609340263880054616842988101393815039937434342691332663137114581535172021453932283969024301846449291944006405969946744999443455011016318658938083030075774742259090377978078691693422518308

如您所见，所有常量值 _a、_b 和 _c 都是相同的。 但只有 C# 给出了与 ModPow 不同的结果。 我尝试过较小的数字，然后 C# 给出了与其他语言相同的结果。 我尝试在平台目标上以 x64、x86 和 AnyCpu 运行我的单元测试项目。 但结果是一样的。

有人可以解释为什么会发生这种情况吗？

Answer 1

Python 和 C# 对 Mod 的定义不同。 Python 使用 mod 的数学定义（结果始终是非负数），而 C# 返回一个与开始时符号相同的值。

您会注意到 C# 的答案和 Python 的答案之间的区别恰恰在于模数。实际上，两者都返回相同的值，但其表示形式不同。

>>> x # result returned by C#
-4025962189194561064516553363283375014525921961557175720338529077112971710311848366234203913802556580292548393361209331638020083844074732374616343653135077799402946400533385408838985464487221381056062706959966844828188406680815976045839849337092509291814967568127589935214307295687077940893465121894442245470126915769901660325457529592729859443914551917517655171549159468233372814554103351084536838316208603471169266662039167296594675085295938849603548128017384775032304908588861826301095512209694112961080272106412321025934327013828425487280677537982063915874200399589997896633613461631025068511458444974149152947749747984549594822000420708352393424384641432718686749229405669436317664008070112083271636922781745940251494349374415266883563753139424535520085753958356376469108498554786941521255255003415937460671624180845917463097501347690828778209895285876290213489273200505952380626734459377765095025966725691306820725825499
>>> y # result returned by Python
1783643806175396998275362602355826387650690265345724813364371805666764467579142495237890860674783000854825016824437046690023645956675737723594580834731857259761425187634662132104996180029411374011438919474589553364998222309255272614979511868027284402170465728908528297700102876189729595563926155962569604427283291749203673030343591516627038015511719927953742781126799972560120257074290771695973286302279629131295383214811291564651109155633319576684151577295199734593114604874743329126921653504771250132941337184148762999959335547394147714802188259839801355116944682610659081543579365393513921728510730572041617697936145453462119608425988630323921319186513104423344823774870759265115372373731593225388193828408607005773987710556891304121163609340263880054616842988101393815039937434342691332663137114581535172021453932283969024301846449291944006405969946744999443455011016318658938083030075774742259090377978078691693422518308
>>> y - x # your modulus
5809605995369958062791915965639201402176612226902900533702900882779736177890990861472094774477339581147373410185646378328043729800750470098210924487866935059164371588168047540943981644516632755067501626434556398193186628990071248660819361205119793693985433297036118232914410171876807536457391277857011849897410207519105333355801121109356897459426271845471397952675959440793493071628394122780510124618488232602464649876850458861245784240929258426287699705312584509625419513463605155428017165714465363094021609290561084025893662561222573202082865797821865270991145082200656978177192827024538990239969175546190770645685893438011714430426409338676314743571154537142031573004276428701433036381801705308659830751190352946025482059931306571004727362479688415574702596946457770284148435989129632853918392117997472632693078113129886487399347796982772784615865232621289656944284216824611318709764535152507354116344703769998514148343807