哈斯克尔; where子句的性能

Question

我正在分析where子句对Haskell程序性能的影响。

在Haskell, The craft of functional programming, Thomspson，第20.4章，我发现了以下例子：

exam1 :: Int -> [Int]
exam1 n = [1 .. n] ++ [1 .. n]

exam2 :: Int -> [Int]
exam2 n = list ++ list
  where list = [1 .. n]

而且，我引述，

计算[exam1]所用的时间将是O(n)，使用的空间将是O(1)，但我们必须计算两次表达式[1 .. n]。

...

[exam2]的效果是计算列表[1 .. n]一次，以便我们在计算它之后保存它的值，以便能够再次使用它。

...

如果我们通过在where条款中引用它来保存某些东西，我们必须支付它占据的空间的罚款。

所以我疯狂地认为-O2旗帜必须处理这个并为我选择最佳行为。我使用Criterion分析了这两个例子的时间复杂度。

import Criterion.Main

exam1 :: Int -> [Int]
exam1 n = [1 .. n] ++ [1 .. n]

exam2 :: Int -> [Int]
exam2 n = list ++ list
  where list = [1 .. n]

m :: Int
m = 1000000

main :: IO ()
main = defaultMain [ bench "exam1" $ nf exam1 m
                   , bench "exam2" $ nf exam2 m
                   ]

我用-O2编译，并找到：

benchmarking exam1
time                 15.11 ms   (15.03 ms .. 15.16 ms)
                     1.000 R²   (1.000 R² .. 1.000 R²)
mean                 15.11 ms   (15.08 ms .. 15.14 ms)
std dev              83.20 μs   (53.18 μs .. 122.6 μs)

benchmarking exam2
time                 76.27 ms   (72.84 ms .. 82.75 ms)
                     0.987 R²   (0.963 R² .. 0.997 R²)
mean                 74.79 ms   (70.20 ms .. 77.70 ms)
std dev              6.204 ms   (3.871 ms .. 9.233 ms)
variance introduced by outliers: 26% (moderately inflated)

有什么区别！那为什么会这样？我认为exam2应该更快但内存效率低（根据上面的引用）。但不，它实际上要慢得多（可能内存效率低，但需要进行测试）。

也许它更慢，因为[1 .. 1e6]必须存储在内存中，这需要花费很多时间。你怎么看？

PS：我找到了a possibly related question，但不是真的。

Answer 1

您可以使用-ddump-simpl检查GHC Core并观察生成的优化代码GHC。 Core不像Haskell那样可读，但通常人们仍然可以了解正在发生的事情。

对于exam2，我们得到了无聊的代码：

exam2
  = \ (n_aX5 :: Int) ->
      case n_aX5 of { GHC.Types.I# y_a1lJ ->
      let {
        list_s1nF [Dmd=<S,U>] :: [Int]
        [LclId]
        list_s1nF = GHC.Enum.eftInt 1# y_a1lJ } in
      ++ @ Int list_s1nF list_s1nF
      }

粗略地说，这将list_s1nF定义为[1..n]（eftInt = enum from to）并调用++。这里没有内联。 GHC因为使用两次而害怕内联list_s1nF，并且在这种情况下内联定义可能是有害的。事实上，如果let x = expensive in x+x被内联，expensive可能会被重新计算两次，这很糟糕。在这里GHC信任程序员，认为如果他们使用let / where他们希望只计算一次。未能内联list_s1nF阻止进一步优化。

因此，此代码分配list = [1..n]，然后复制导致1:2:...:n:list，其中尾部指针指向原始列表。复制任意列表需要遵循指针链并为新列表分配单元格，这比[1..n]更直观，exam1只需要为新列表分配单元格并保持计数器。

相反，

exam1
  = \ (w_s1os :: Int) ->
      case w_s1os of { GHC.Types.I# ww1_s1ov ->
      PerfList.$wexam1 ww1_s1ov
      }

进一步优化：经过一些小的拆箱后

PerfList.$wexam1
  = \ (ww_s1ov :: GHC.Prim.Int#) ->
      let {
        n_a1lT :: [Int]
        [LclId]
        n_a1lT = GHC.Enum.eftInt 1# ww_s1ov } in
      case GHC.Prim.># 1# ww_s1ov of {
        __DEFAULT ->
          letrec {
            go_a1lX [Occ=LoopBreaker] :: GHC.Prim.Int# -> [Int]
            [LclId, Arity=1, Str=<L,U>, Unf=OtherCon []]
            go_a1lX
              = \ (x_a1lY :: GHC.Prim.Int#) ->
                  GHC.Types.:
                    @ Int
                    (GHC.Types.I# x_a1lY)
                    (case GHC.Prim.==# x_a1lY ww_s1ov of {
                       __DEFAULT -> go_a1lX (GHC.Prim.+# x_a1lY 1#);
                       1# -> n_a1lT
                     }); } in
          go_a1lX 1#;
        1# -> n_a1lT
      }

我们得到了实际的工人功能。

[1..n]

在这里，第一个“enum to to”++被内联，这也引发了go_a1lX的内联。由此产生的递归函数:仅依赖于n_a1lT和基本算术。当递归结束时，返回[1..n]，这是

exam3 :: Int -> [Int]
exam3 n = list1 ++ list2
  where list1 = [1 .. n]
        list2 = [1 .. n]

的第二个“枚举”。这没有内联，因为它不会触发更多优化。

这里，没有生成列表然后复制，因此我们获得了更好的性能。

请注意，这也会产生优化的代码：

exam4 :: Int -> [Int]
exam4 n = list () ++ list ()
  where list () = [1 .. n]

除此之外，由于GHC不会自动缓存函数的结果，因此可以内联。

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