物体在 3D 平面上的透视投影

Question

想象虚拟人和物体之间有一个平面。该对象是一个具有一定 xyz 缩放和旋转的盒子。飞机就像一扇玻璃窗。人通过平面观察物体。摄像机从不同的角度观察整个场景。

我想按照人们看到的方式将物体的轮廓绘制到平面上，就好像他在窗户上绘制另一侧物体的轮廓一样。

如何变换对象，使其顶点正确地位于平面上？

我知道如何进行点到平面的正交投影，但在这种情况下我想我需要透视投影。当物体进一步远离时，其投影也需要根据观看者的视角调整大小和位置。

我认为只要有人解释我需要采取的步骤，我就可以找出代码。

Answer 1

1. 创建以人眼为中心的3D坐标系。编写函数将点从一个系统转换到另一个系统。您可能还有另一个系统与该对象绑定。请记住，创建系统只不过是在其他默认坐标系中写入系统原点和轴的坐标。例如： System_ human_eye = {Point3f原点(10, 0, 3), X轴(1, 0, 0), Y轴(0, 1, 0), Z轴(0, 0, 1) }

2. 在人眼系统中，求物体顶点和平面法线的坐标。平面方程为p.normal=D，其中D是到平面的距离，p是平面点，法线是平面法线。人眼到顶点的光线为k*[x,y,z]；当 k 改变时，你沿着射线行进。现在你需要做的就是沿着射线行进直到它与平面相交，即

   k*[x, y, z] 。正常=D； 找到 k，恢复点 p=k*[x, y, z] 这将给出射线与平面的交点；

3. 将人眼系统的所有交叉点变换到相机系统；

4. 使用 openGL 或光线追踪将这些坐标投影到屏幕上。由于直线在透视投影后仍然保持直线，如果您的对象由线条组成，您可以只使用它们。因此，您所需要做的就是投影线端点并将它们重新连接为屏幕上的线。

Answer 2

一般来说，您想要进行透视投影。

然而，这涉及大量的理论和数学知识，你必须充分理解。如果你想做一些更简单的事情，对于对象中的每个顶点，只需计算将眼睛连接到顶点的线，然后将其与平面相交。

Answer 3

很抱歉让这个旧款重温，但你的想法正是我现在的计划。 它是关于可视化感知的主观性，我们所看到的是更高维度现实的投影。 如果您找到解决方案，我会很高兴听到。