加权随机：掷骰子1到1000，平均到100 ...使用哪个std :: distribution？

Question

我想从1到1000掷骰子。然而，在许多试验中，我希望平均值为100。

怎么样？

int weighted_rand(int min, int max, int avg);

...

weighted_rand(1, 1000, 100);

这不是家庭作业btw。

统一分布uniform_int_distribution（C ++ 11）uniform_real_distribution（C ++ 11）generate_canonical（C ++ 11）Bernoulli发行版bernoulli_distribution（C ++ 11）binomial_distribution（C ++ 11）negative_binomial_distribution（C ++ 11）geometric_distribution（C + +11）泊松分布poisson_distribution（C ++ 11）exponential_distribution（C ++ 11）gamma_distribution（C ++ 11）weibull_distribution（C ++ 11）extreme_value_distribution（C ++ 11）正态分布normal_distribution（C ++ 11）lognormal_distribution （C ++ 11）chi_squared_distribution（C ++ 11）cauchy_distribution（C ++ 11）fisher_f_distribution（C ++ 11）student_t_distribution（C ++ 11）采样分布discrete_distribution（C ++ 11）piecewise_constant_distribution（C ++ 11） piecewise_linear_distribution（C ++ 11）

Answer 1

如果它的属性满足您的需要，您可以使用binomial distribution。它可以控制最大值和平均值。如果您愿意，甚至可以选择非整数均值。您不能选择最小值，因为它始终为零，因此您可能必须抵消结果：

int weighted_rand(int min, int max, double avg) {
  std::binomial_distribution distribution{
    max - min,                // number of trials
    (avg - min) / (max - min) // success probability of each trial
  };
  return distribution(prng) + min;
}

由于在没有更详细信息的情况下，正态分布通常用于连续变量，因此使用二项分布作为其离散对应物可能是一个很好的解决方案。

但这远非唯一的，根据您的使用情况，它可能会很糟糕。您需要提供更多详细信息。正如我在评论中所写的那样，总是返回100的“随机”函数将满足范围和平均值的约束。如同在80％的案例中返回1的函数一样，在16％的案例中返回370，在4％的案例中返回1000。所以我假设你对你的发行有一些额外的期望，但是你需要明确它们以获得合适的答案。以上假设是一种钟形分布。