为什么三角函数给出看似不正确的结果？

Question

当尝试在我的编程语言中使用三角函数时，我得到了一个看似非常错误的结果。

例如，

sin(90) = 0.8939966636005579

但我希望

sin(90)

是

。

发生了什么事，我能做些什么来解决这个问题？

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Answer 1

三角函数的单位通常为弧度，而

的单位为度。

大多数编程语言都需要三角函数以弧度形式提供参数。这简化了很多事情，特别是在实现方面，因为代码可以与 C 接口，它被标准化为期望其三角函数的参数以弧度为单位。

弧度在数学中也很常用，因为它们是角度测量的自然单位。这个 Math.SE 问题及其答案有更详细的介绍。

许多编程语言不提供将度数转换为弧度的工具，但实现很容易。您可以通过创建这样的函数来做到这一点:)

PI = 3.1415926535; // or your programming language's standard library's math constant

function toRadians(angle) {
  return angle * (PI / 180);
}

但是，某些编程语言可能会在其标准库中提供进行转换的工具（这应该优于您自己编写转换）。例如，在 Python 中，这是由

math.radians

函数提供的。三角函数本身通常也说明了它们期望输入的格式。

>>> import math
>>> math.sin(math.radians(90))
1.0

某些编程语言的标准库就是这种情况，例如Rust、Java、Python、MATLAB等。

从度数转换为弧度后，您可以调用三角函数并获得您期望的答案。