BT.601 / T.871：与RGB（16位）之间的转换

Question

我正在尝试在16位输入的RGB和YCbCr之间进行T.871转换。对于8位信号，这些方程式很容易读取。如果我们在第4页的T.871第§7节中进行检查，则会得到：

Y  = Min( Max( 0, Round( 255 * E'Y ) ), 255 )
Cb = Min( Max( 0, Round( 255 * E'Cb + 128 ) ), 255 )
Cb = Min( Max( 0, Round( 255 * E'Cr + 128 ) ), 255 )

[...]

Y  = Min(Max( 0, Round(   0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B)), 255 )
Cb = Min(Max( 0, Round(( -0.299 * R - 0.587 * G + 0.886 * B)/1.772 + 128 )), 255 )
Cr = Min(Max( 0, Round((  0.701 * R - 0.587 * G - 0.114 * B)/1.402 + 128 )), 255 )

[至小数点后四位的精度可以近似为：

Y  = Min(Max( 0, Round(  0.299  * R + 0.587  * G + 0.114  * B)), 255 )
Cb = Min(Max( 0, Round( -0.1687 * R - 0.3313 * G + 0.5    * B + 128 )), 255 )
Cr = Min(Max( 0, Round(  0.5    * R - 0.4187 * G - 0.0813 * B + 128 )), 255 )

[我可以验证BT.601第2.5.1节中的E'Y，E'Cb和E'Cr的方程式2.5.1亮度的构造[...]：

E'Y = 0.299 * E'R + 0.587 * E'G + 0.114 * E'B

以及第2.5.2节，重新归一化的色差信号的构造[...]：

E'Cr = ( 0.701 * E'R - 0.587 * E'G - 0.114 * E'B) / 1.402
E'Cb = (-0.299 * E'R - 0.587 * E'G + 0.886 * E'B) / 1.772

因此，我对16位信号的（天真的）解释很简单：

 Y  = Min(Max( 0, Round(   0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B)), 65535 )
 Cb = Min(Max( 0, Round(( -0.299 * R - 0.587 * G + 0.886 * B)/1.772 + 32768 )), 65535 )
 Cr = Min(Max( 0, Round((  0.701 * R - 0.587 * G - 0.114 * B)/1.402 + 32768 )), 65535 ) 

我尝试了快速的C代码来验证这一点，但这似乎上述方程式是不正确的。

所以我的问题是：将RGB 16位信号转换为YCbCr的方程是什么？

参考：

• https://en.wikipedia.org/wiki/YCbCr
• https://www.itu.int/rec/T-REC-T.871
• https://www.itu.int/rec/R-REC-BT.601

Answer 1

您的16位转换是正确。

• [为了进行精确比较，我删除了round-将所有值都保留为double类型（仅出于测试目的）。
• 比较8位和16位Cb，Cr时最重要，最令人困惑的事情是offset：您需要在缩放（或除以256）之前减去偏移量：

假设您有Cb8和Cb16，并且要检查比率是否为256，您需要做的第一件事是从128中减去Cb8，然后从32768中减去Cb16。减法运算就像将值居中在零附近。

示例：

Pb8 = Cb8 - 128
Pb16 = Cb16 - 32768

现在您可以比较Pb8和Pb16之间的比率：

Pb16 == Pb8*256

我曾经遵循过MATLAB代码（比C更容易：

R = 50;G = 100;B = 150; %Initialize RGB to arbitrary values.

%8 bits conversion
Y  = min(max( 0, (   0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B)), 255 );
Cb = min(max( 0, (( -0.299 * R - 0.587 * G + 0.886 * B)/1.772 + 128 )), 255 );
Cr = min(max( 0, ((  0.701 * R - 0.587 * G - 0.114 * B)/1.402 + 128 )), 255 );

%Convert RGB to 16 bits.
scale = 256; %Assume conversion from 8 to 16 bits is scale by 256 (not scale by 65535/255).
R = R*scale;
G = G*scale;
B = B*scale;

%16 bits conversion
Y2  = min(max( 0, (   0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B)), 65535 );
Cb2 = min(max( 0, (( -0.299 * R - 0.587 * G + 0.886 * B)/1.772 + 32768 )), 65535 );
Cr2 = min(max( 0, ((  0.701 * R - 0.587 * G - 0.114 * B)/1.402 + 32768 )), 65535 );

Ydiff = Y*scale - Y2
Cb_diff = (Cb - 128)*scale - (Cb2 - 32768)
Cr_diff = (Cr - 128)*scale - (Cr2 - 32768)

结果：

Ydiff = 0
Cb_diff = 0
Cr_diff = 0

---

我想以下等式适用没有偏移的Cr和Cb（我叫Pb和Pr）。

E'Cr = ( 0.701 * E'R - 0.587 * E'G - 0.114 * E'B) / 1.402
E'Cb = (-0.299 * E'R - 0.587 * E'G + 0.886 * E'B) / 1.772

对于8位：

Cr = E'Cr + 128
Cb = E'Cb + 128

对于16位：

Cr = E'Cr + 32768
Cb = E'Cb + 32768