参考本文：https://www.digikey.com/eewiki/display/microcontroller/CRC+Basics
多项式密钥是CRC的重要组成部分。键不仅是随机多项式；它们是使用一组数学公式生成的，旨在增加CRC进程识别的错误数量。多项式通常由网络协议或外部设备定义。由于存在一套完善的密钥，因此此处不讨论定义密钥的过程。
[我了解用给定的多项式密钥计算CRC的方式，但是如何生成多项式密钥，并确保在给定的一组协议中可以捕获尽可能多的错误？
我认为多项式键与以下内容有关：
有关使用数学公式生成CRC多项式的部分有些误导。 CRC多项式中的1位数量是该多项式的最大可能汉明距离（HD），通常，实际汉明距离将取决于数据长度。最大的比特错误检测是汉明距离-1。
通常，检测更多位数的CRC多项式是多个素数多项式的乘积。例如，对于可检测多达7个数据+ crc长度= 1024位错误的32位CRC，33位CRC多项式0x1f1922815 = 0x787 * 0x557 * 0x465 * 0x3 * 0x3。 0x3因子将检测任何奇数个误码，因此CRC需要检测1024位中所有可能的6位误码。
我不知道确定最大误码检测的公式，通常会进行某种程度的优化蛮力搜索。例如，如果要检查一个32位CRC多项式，以查看它是否可以检测到数据的所有6位错误+ crc长度为1024位，则1024位中可能的6位错误模式的数量为comb（1024,6） = 1,577,953,087,760,896。为了将其减少到合理的水平，使用了可能的3位错误数comb（1024,3）= 178,433,024创建一个大表，每个表包含CRC和3位索引。该表被排序，然后用于检查3位模式的CRC与不同3位模式的CRC相同的冲突。还需要检查4位模式的失败（检查两个不同的2位模式之间的冲突）。
通常，随着数据长度变小，保证可检测到的最大错误位数增加。这是一堆CRC多项式及其错误检测功能的链接。
https://users.ece.cmu.edu/~koopman/crc/crc32.html
[注释页面解释了表条目：