scipy.curve_fit在exp的指数本身具有指数（常数）时不适合

Question

我正在尝试拟合此曲线：

def logistic2_model(x, a, b, dtau, tau):
    return a/(1+b*np.exp(-np.power((x-dtau)/tau, 0.9)))

使用curve_fit

x = [54L, 55L, 56L, 57L, 58L, 59L, 60L, 61L, 62L, 63L, 64L, 65L, 66L, 67L, 68L, 69L, 70L, 71L, 72L, 73L, 74L, 75L, 76L, 77L, 78L, 79L, 80L, 81L, 82L, 83L, 84L, 85L, 86L, 87L, 88L, 89L, 90L, 91L, 92L, 93L, 94L, 95L, 96L, 97L, 98L, 99L]
y = [229.0, 322.0, 400.0, 650.0, 888.0, 1128.0, 1694.0, 2036.0, 2502.0, 3089.0, 3858.0, 4636.0, 5883.0, 7375.0, 9172.0, 10149.0, 12462.0, 15113.0, 17660.0, 21157.0, 24747.0, 27980.0, 31506.0, 35713.0, 41035.0, 47021.0, 53578.0, 59138.0, 63927.0, 69176.0, 74386.0, 80539.0, 86498.0, 92472.0, 97689.0, 101739.0, 105792.0, 110574.0, 115242.0, 119827.0, 124632.0, 128948.0, 132547.0, 135586.0, 139422.0, 143626.0]

p0 = [1.52646450e+05, 1.56215676e-01, 9.59401246e+01, 6.23161909e+00]
fit = curve_fit(logistic2_model, x, y, maxfev=100000, p0=p0)

仅在使用1.0时有效。如果我使用任何其他浮点数，即使是关闭的浮点数，也只能成功到达maxfev，而不会成功。对于2.0，它原则上可以工作，但是拟合的曲线没有任何意义。

p0是该指数等于1.0时获得的拟合：

我最初的目标是将该指数添加到参数中以使其适合，但是即使这样也不能奏效，那就没希望了。

任何提示？

Answer 1

请添加完整的代码，包括密谋。

[为了进行测试，请使用1.0的收敛解，并在图中添加0.95和1.05等点。这应该给我们和您一个想法，您的方程对该参数有多敏感。可能是等式使狗屎疯了。

对于您发布（0.9）的解决方案，返回的协方差矩阵仅为np.inf。

文档在此声明：

如果解决方案中的雅可比矩阵不具有完整等级，则另一方面，“ lm”方法返回一个填充有np.inf的矩阵“ trf”和“ dogbox”方法使用Moore-Penrose伪逆进行计算协方差矩阵。

您可以使用method='trf'或method='dogbox'尝试其他任何方法看看是否能解决问题。

但是可能您的变量中至少有两个是相同的，并且不是独立的。

Answer 2

我犯了一个天真的错误，就是不检查函数的实际值。指数的底是负数，当然，该函数无法拟合。