我有一个符号表达式如下
y1 = (1/a)-(b/a^2)+x*a*b-x/b
y2 = a*b+a*x+b*sqrt(x)
现在我需要得到具有特定术语的部分表达式。喜欢
xFunction(y1, x) # should return x*a*b-x/b
xFunction(y2,x) # should return a*x+b*sqrt(x)
任何建议或想法都非常有帮助谢谢
restart;
y1 := (1/a)-(b/a^2)+x*a*b-x/b:
y2 := a*b+a*x+b*sqrt(x):
K := (ee,x) -> `if`(ee::`+`,select(depends,ee,x),ee):
K( y1, x );
x
x a b - -
b
K( y2, x );
(1/2)
a x + b x
#
# Leave alone an expression which is not a sum of terms.
#
K( sin(x+4)*x^3, x );
3
sin(x + 4) x
#
# Don't select subterms in which `x` is a just dummy name.
#
K( x^3 + sin(x) + Int(sqrt(x), x=a..b), x );
3
x + sin(x)
[编辑]
y1 := (1/a)-(b/a^2)+x*a*b-x/b;
1 b x
y1 := - - -- + x a b - -
a 2 b
a
op(3,y1);
x a b
depends(op(3,y1), x);
true
select
命令将其第一个参数映射到其第二个参数的所有操作数。
select( s->depends(s,x), y1 );
x
x a b - -
b
一种更简洁的语法,其中select
将其第一个参数depends
映射到其第二个参数的操作数上,并将其第三个参数作为附加选项传递给选择器。
select( depends, y1, x );
x
x a b - -
b
现在创建一个程序来完成它。使用条件测试,以便在不是术语总和时返回第一个参数。
K1 := proc(ee, x)
if type(ee,`+`) then
select( depends, ee, x );
else
# leave it alone
ee;
end if;
end proc:
K1( y1, x);
x
x a b - -
b
使用更简洁的语法进行该类型检查。
K2 := proc(ee, x)
if ee::`+` then
select( depends, ee, x );
else
# leave it alone
ee;
end if;
end proc:
K2( y1, x);
x
x a b - -
b
对if..then..end if使用更简洁的语法。这就是所谓的if
运营商形式。单词if
在名称引号内,以区别于if ... then ... end if中的语言关键字。
K3 := proc(ee, x)
`if`( ee::`+` , select( depends, ee, x ), x );
end proc:
K3( y1, x);
x
x a b - -
b
由于过程K3的主体只有一个语句,因此我们可以使用所谓的运算符形式使其更简洁。
K4 := (ee, x) -> `if`( ee::`+` , select( depends, ee, x ), x ):
K4( y1, x);
x
x a b - -
b
listOfTerms = op(expression); # y1 or y2
numberOfSubExpressions=nops(expression); # for y1 or y2
requiredTerm = 0;
for i 1 to numberOfSubExpressions do
if has(listOfTerms [i], x) then # x is our required term
requiredTerm := requiredTerm +listOfTerms [i]
end if
end do
以上代码符合我的要求。但是,如果有任何特殊表达的错误,请告诉我。因为当我们有像(sin,cos Log ..etc)这样的函数时,op函数的行为会有所不同