我正在尝试实施一个解决n-puzzle problem的程序。 我在Java中编写了一个简单的实现，它具有一个问题状态，其特征在于表示tile的矩阵。我还能够自动生成给出起始状态的所有状态的图形。然后，在图表上，我可以使用BFS来查找目标状态的路径。 但问题是我的内存不足，甚至无法创建整个图形。我尝试了2x2瓷砖，它的工作原理。还有一些3x3（它取决于起始状态和图中有多少个节点）。但总的来说这种方式并不合适。 所以我尝试在运行时生成节点，同时进行搜索。它工作，但它很慢（有时几分钟后它仍然没有结束，我终止程序）。 顺便说一句：我只作为起始状态给出了可解决的配置，而且我没有创建重复的状态。 所以，我无法创建图表。这导致了我的主要问题：我必须实现A *算法并且我需要路径成本（即每个节点与起始状态的距离），但我想我无法在运行时计算它。我需要整个图表，对吗？因为A *不遵循BFS对图的探索，所以我不知道如何估计每个节点的距离。因此，我不知道如何进行A *搜索。 有什么建议吗？
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State:
private int[][] tiles;
private int pathDistance;
private int misplacedTiles;
private State parent;
public State(int[][] tiles) {
this.tiles = tiles;
pathDistance = 0;
misplacedTiles = estimateHammingDistance();
parent = null;
}
public ArrayList<State> findNext() {
ArrayList<State> next = new ArrayList<State>();
int[] coordZero = findCoordinates(0);
int[][] copy;
if(coordZero[1] + 1 < Solver.SIZE) {
copy = copyTiles();
int[] newCoord = {coordZero[0], coordZero[1] + 1};
switchValues(copy, coordZero, newCoord);
State newState = checkNewState(copy);
if(newState != null)
next.add(newState);
}
if(coordZero[1] - 1 >= 0) {
copy = copyTiles();
int[] newCoord = {coordZero[0], coordZero[1] - 1};
switchValues(copy, coordZero, newCoord);
State newState = checkNewState(copy);
if(newState != null)
next.add(newState);
}
if(coordZero[0] + 1 < Solver.SIZE) {
copy = copyTiles();
int[] newCoord = {coordZero[0] + 1, coordZero[1]};
switchValues(copy, coordZero, newCoord);
State newState = checkNewState(copy);
if(newState != null)
next.add(newState);
}
if(coordZero[0] - 1 >= 0) {
copy = copyTiles();
int[] newCoord = {coordZero[0] - 1, coordZero[1]};
switchValues(copy, coordZero, newCoord);
State newState = checkNewState(copy);
if(newState != null)
next.add(newState);
}
return next;
}
private State checkNewState(int[][] tiles) {
State newState = new State(tiles);
for(State s : Solver.states)
if(s.equals(newState))
return null;
return newState;
}
@Override
public boolean equals(Object obj) {
if(this == null || obj == null)
return false;
if (obj.getClass().equals(this.getClass())) {
for(int r = 0; r < tiles.length; r++) {
for(int c = 0; c < tiles[r].length; c++) {
if (((State)obj).getTiles()[r][c] != tiles[r][c])
return false;
}
}
return true;
}
return false;
}
Solver:
public static final HashSet<State> states = new HashSet<State>();
public static void main(String[] args) {
solve(new State(selectStartingBoard()));
}
public static State solve(State initialState) {
TreeSet<State> queue = new TreeSet<State>(new Comparator1());
queue.add(initialState);
states.add(initialState);
while(!queue.isEmpty()) {
State current = queue.pollFirst();
for(State s : current.findNext()) {
if(s.goalCheck()) {
s.setParent(current);
return s;
}
if(!states.contains(s)) {
s.setPathDistance(current.getPathDistance() + 1);
s.setParent(current);
states.add(s);
queue.add(s);
}
}
}
return null;
}
基本上我就是这样做的：
- Solver的solve有一个SortedSet。元素（States）根据Comparator1排序，f(n) = g(n) + h(n)计算g(n)，其中h(n)是路径成本，States是启发式（错位瓦片的数量）。
- 我给出了起始配置并寻找所有后继者。
- 如果尚未访问后继者（即如果它不在全局集States中），我将其添加到队列和parent's path + 1，将当前状态设置为其父级，将f(n)设置为其路径成本。
- 出列并重复。
我认为应该有效，因为：
- 我保留了所有访问过的状态，所以我没有循环。
- 此外，没有任何无用的边缘，因为我立即存储当前节点的后继者。例如：如果来自AI可以转到B和C，并且BI也可以转到C，则不会有边B-> C（因为每条边的路径成本为1，而A-> B比A便宜 - > B-> C）。
- 每当我选择用最小的private int estimateManhattanDistance() {
int counter = 0;
int[] expectedCoord = new int[2];
int[] realCoord = new int[2];
for(int value = 1; value < Solver.SIZE * Solver.SIZE; value++) {
realCoord = findCoordinates(value);
expectedCoord[0] = (value - 1) / Solver.SIZE;
expectedCoord[1] = (value - 1) % Solver.SIZE;
counter += Math.abs(expectedCoord[0] - realCoord[0]) + Math.abs(expectedCoord[1] - realCoord[1]);
}
return counter;
}
private int estimateMisplacedTiles() {
int counter = 0;
int expectedTileValue = 1;
for(int i = 0; i < Solver.SIZE; i++)
for(int j = 0; j < Solver.SIZE; j++) {
if(tiles[i][j] != expectedTileValue)
if(expectedTileValue != Solver.ZERO)
counter++;
expectedTileValue++;
}
return counter;
}
扩展路径时，请按A *。
但它不起作用。或者至少，几分钟后它仍然无法找到解决方案（我认为在这种情况下需要很多时间）。
如果我在执行A *之前尝试创建树结构，那么构建它就会耗尽内存。
编辑2
这是我的启发式功能：
public int compare(State o1, State o2) {
if(o1.getPathDistance() + o1.getManhattanDistance() >= o2.getPathDistance() + o2.getManhattanDistance())
return 1;
else
return -1;
}
如果我使用简单的贪婪算法，它们都可以工作（使用曼哈顿距离非常快（大约500次迭代才能找到解决方案），而错误放置的瓦片数量需要大约10k次迭代）。如果我使用A *（也评估路径成本）它真的很慢。 比较器是这样的：
http://geekbrothers.org/index.php/categories/computer/12-solve-8-puzzle-with-a
编辑3 有一点错误。我修好了，现在A *有效。或者至少，对于3x3，如果找到只有700次迭代的最优解。对于4x4，它仍然太慢。我会尝试使用IDA *，但有一个问题：A *需要多长时间才能找到解决方案？分钟？小时？我离开了10分钟，但没有结束。
使用BFS，A *或任何树搜索不需要生成所有状态空间节点来解决问题，只需添加可以从当前状态探索到边缘的状态，这就是为什么有后继函数。如果BFS消耗大量内存，这是正常的。但我不确切地知道它会产生什么问题。请改用DFS。对于A *你知道你进入当前状态有多少动作，你可以通过放松问题来估计需要解决问题的动作。作为一个例子，你可以认为任何两个瓷砖都可以替换，然后计算解决问题所需的移动。你启发式只需要被允许即可。您的估计值要小于解决问题所需的实际移动量。
为你的州级添加一个路径成本，每次你从父状态P到另一个像C这样的状态这样做：c.cost = P.cost + 1这将自动计算每个节点的路径成本这也是一个非常好的在C＃中使用A *进行8-puzzle解算器的简单实现看看它你会学到很多东西：qazxswpoi