浮点减法身份

Question

据我了解，在IEEE浮点中，以下标识确实总是适用：

x - 0.0 == x

但是由于与零号有关的问题，以下数学标识不一定总是适用：

0.0 - x == -x

这是正确的吗？

Answer 1

（+ 0）−（+0）在向-∞舍入时返回（−0），但在所有其他舍入模式下返回（+0）。因此，用x - 0.0替换x将提供逐位相同的结果

仅当朝-∞（“ down”）的舍入模式被排除时。但是，由于（-0）和（+0）在IEEE-754语义下比较相等，因此x - 0.0 == x将在所有舍入模式下成立。

-（+ 0）导致（-0），而（+0）-（+0）在除向-∞取整以外的所有取整模式下返回（+0）。因此，仅当舍入模式朝向-∞（“向下”）时，用0.0 - x替换-x才能提供逐位相同的结果。但是，由于（-0）和（+0）在IEEE-754语义下比较相等，因此0.0 -x == -x将在所有舍入模式下成立。

就位等式（而不是浮点式比较）而言，还应注意，在IEEE-754（2008）中，

negate

操作是（如absolute value 和copysign操作）在位字符串操作方面进行了定义，因此将修改NaN的“符号位”（请参阅​​标准的6.3节）。在实现NaN有效载荷直通的平台上，如果x是NaN，则在零级别上求和和取零的结果不同。

Answer 2

您是正确的。