类似于黄金比率的递归算法

Question

给定有限序列的正整数[a0，a1，...，an]（长度为n + 1），通过递归公式定义一个新的有限序列[b0，b1，...，bn]

Bin =那个+ 1 / bin -1

例如：

b0 = a0 b1 = a1 + 1 / b0 = a1 + 1 / a0 b2 = a2 + 1 / b1 = a2 + 1 /（a1 + 1 / a0） b3 = i + 1 / b2 = i + 1 /（a2 + 1 /（a1 + 1 / a0）） 。 。 。 bn = an + 1 / bn-1 = an + 1 /（... + 1 / a0）

编写一个名为sequence_to_fraction的函数，它接受一个输入参数a（正整数的Python列表[a0，a1，...，an]）并返回上面定义的序列中的最后一个数字bn

Bin =那+ 1 /（即-1 + 1 /（... + 1 / a 0））

到目前为止，这是我现在的代码。而且我不知道还有什么可以补充来完成这个。截至目前，我的索引超出范围错误。接下来我该怎么办？

def sequence_to_fraction(a):

    b = [0]
    b[0] = a[0]

    for i in range(0,len(a)+1):
        b[i] = a[i] + 1/b[i-1]
        b.append(b[i])
        b[i-1] = b[i]

    return b[len(b)+1]

Answer 1

对于递归解决方案，请参阅bn如何使用bn-1（当n> 0时）。基本情况是当n = 0并且递归应该停止。后一种情况发生在输入列表只有一个元素时：

def sequence_to_fraction(a):
    if len(a) == 1:
        return a[0]
    return a[-1] + 1/sequence_to_fraction(a[:-1])

请注意在定期调用中如何传递a[:-1]：这是没有最后一个元素的列表的副本;所以它是一个较短的元素。

Answer 2

您已经处理了i = 0的特殊情况，因此循环应该从1开始。

循环应遍历0后的所有元素，因此它应该计数到a中的最后一个有效索引。那不是len（a）+1。

您尝试将其分配给尚不存在的b [i]。相反，只需附加您计算的数字（或将其存储在临时变量中以提高可读性并使调试更容易）。

您还会在return语句中错误地获取b中的最后一项。同样，len（b）+1不正确。

（代码故意不发布，因为这是作业，但这应该足以让你到那里）