如何处理 Monad、Functor 和 Applicative 来编写有状态代码

Question

我正在尝试用 Haskell 编写一些有状态代码。为此，我遵循此材料。至此，我已经了解了 monad 和 functor，粗略地说，我很困惑，无法在材料上取得进展。我有这个M（非）WE：

import Control.Monad

data State s a = State (s -> (a,s))

runState (State f) s = f s

put :: s -> State s ()
put state = State (\oldState -> ((), state))

get :: State s s
get = State (\state -> (state,state))

modify :: (s -> s) -> State s ()
modify f = State (\state -> ((), f state))

-- The following 3 rows fail:
instance Functor State where
  fmap f (State s) = State (f x)
  
-- The following 3 rows fail:
instance Applicative State where
  pure = return
  (<*>) = ap

instance Monad (State s) where
  return x = State (\s -> (x,s))
  
  op >>= f = State h
    where h state0 = let (val,state1) = runState op state0
                         op2 = f val
                     in runState op2 state1
                     
add :: Int -> State Int ()
add i = do old <- get
           put (old+i)
           
main = do
  print(runState (add 1 >> add 3 >> add 5 >> add 6) 0)

错误信息是：

question1.hs:16:18: error:
    * Expecting one more argument to `State'
      Expected kind `* -> *', but `State' has kind `* -> * -> *'
    * In the first argument of `Functor', namely `State'
      In the instance declaration for `Functor State'
   |
16 | instance Functor State where
   |                  ^^^^^

question1.hs:19:22: error:
    * Expecting one more argument to `State'
      Expected kind `* -> *', but `State' has kind `* -> * -> *'
    * In the first argument of `Applicative', namely `State'
      In the instance declaration for `Applicative State'
   |
19 | instance Applicative State where
                          ^^^^^

我在这里缺少什么？

Answer 1

与为

Monad

定义

State s

实例的方式相同：

instance Monad (State s) where ...

必须为

Functor

定义

Applicative

和

State s

实例：

instance Functor (State s) where ...
instance Applicative (State s) where

仅供参考，错误消息指的是

Functor

 和 

Applicative

 约束适用于具有 

* -> *

 类型的类型。这是一种接受单个类型参数来给出类型的“类型函数”，就像 

Maybe

 接受单个类型参数一样，例如 

Int

 来给出类型 

Maybe Int

。 （这就是为什么 

Maybe

 可以是有效的 

Functor

 / 

Applicative

 / 

Monad

 - 它具有正确的类型 

* -> *

。）当您尝试将 

State

 本身设为 

Functor

 或 

Applicative 时

，种类不对。类型函数 

State

 具有 kind 

* -> * -> *

 的意思，它需要两个参数来形成一个类型，就像 add 函数的返回类型 

State Int ()

 一样。另一方面，

State s

 具有正确的类型 

* -> *

，因为它只需要应用于另一种类型（例如，

State s a

）即可形成类型。

一旦修复了这些错误，您将遇到另一个错误，因为您的

fmap

 定义是错误的：

fmap f (State s) = State (f x) 此处，

x

未定义。您需要做的是利用左侧的 

s

 变量，它是 

s -> (a,s)

 类型的函数来构造右侧，类似于您在 

中定义

>>=

的方式Monad

 实例。

以下有剧透...

.

.

.

以下内容将起作用，尽管我已将此变量重命名为

act

（状态“动作”的缩写），以避免将其与状态本身混淆：

fmap f (State act) = State (\s -> let (a, s') = act s in (f a, s')) 或者，

Functor

实例可以自动派生（并且总是只有一个正确的派生），因此您可以打开正确的扩展并添加派生子句：

{-# LANGUAGE DeriveFunctor #-}
...
data State s a = State (s -> (a,s))
  deriving (Functor)

然后完全删除

Functor

 实例。

但是，

Applicative

和

Monad

实例仍然需要手动定义。