使用bash中的递归打印Fibonacci系列，只有1个变量

Question

我想知道如何使用仅有1个变量的bash中的递归来打印Fibonacci系列。

从我所做的：

fib()
    {
    i=$1
    if (( $i <= 1 ))
    then echo 0
    elif (( $i == 2 ))
    then echo 1
    else

    echo $(( $(fib $(($i - 1)) ) + $(fib $(($i - 2)) ) ))

fi
 }

echo $(fib $1)

我得到了最终迭代的正确输出，例如，如果我输入10，我将得到34，但我想打印整个数字序列，即所有迭代。我怎样才能做到这一点？

我尝试的另一种方式是：

#!/bin/bash
arr[0]=0
arr[1]=1

for (( i=0; i<=10; i++ ))
do
    echo -n "${arr[0]} "
    arr[0]=$((${arr[0]} + ${arr[1]} ))
    arr[1]=$((${arr[0]} - ${arr[1]} ))
done
echo ""

但显然我在这里使用了for循环，但我不想使用另一个变量。

Answer 1

只是为了（我的那种）乐趣，这段代码打印了从0th到92nd的斐波纳契数字（在Fibonacci number - Wikipedia中定义），带有一个不使用变量的递归函数：

#! /bin/bash

function fib
{
    echo ${3-0}

    (($1 > 0)) && fib $(($1-1)) ${3-0} $((${2-1}+${3-0}))
}

fib 92

有些人可能声称使用位置参数（$1，$2，$3）是作弊，但其他解决方案可以说是使用两个变量（$i和$1）。

在我的（旧的）Linux机器上运行代码需要不到0.01秒。

在任何平台上，代码应使用Bash版本3或更高版本的数字最多92。见Bash Number Limit?。高于93的数字将导致代码因算术溢出而产生垃圾结果。

Answer 2

bash中的变量默认为全局变量。你需要明确地使i本地化。

 fib () {
     local i
     i=$1
     if (( i <= 1 )); then
         echo $i
     else
         echo $(( $(fib $((i-1)) ) + $(fib $((i - 2)) ) ))
     fi
}

（另外，如果从0开始，你的基本情况有点偏，2不必是基本情况; fib 2可以从基本情况fib 0和fib 1派生。）

Answer 3

如果你想打印从1到$ n的每个斐波纳契值，我建议：

fib_r() {
    local i=$1
    if (( i < 0 )); then
        echo "Error: negative numbers not allowed" >&2
        exit 1

    elif (( i <= 1 )); then
        echo $i

    else
        echo $(( $($FUNCNAME $((i - 1)) ) + $($FUNCNAME $((i - 2)) ) ))
    fi
}

fib() {
    local i
    for (( i = 1; i <= $1; i++ )); do
        fib_r $i
    done
}

fib 10

输出

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34

它仍然是一个变量，尽管每个函数都有一个变量。

我在递归函数中使用bash变量$ FUNCNAME，因此您不必在其自身内部对函数名进行硬编码。当我重命名该函数时，我没有更新该行。

---

当然，如果你缓存结果，你的性能会大大提高：在我的VM上，“fib 16”在没有缓存的情况下大约需要3.5秒，在缓存时大约需要0.03秒。

fib_r() {
    local i=$1
    if (( i < 0 )); then
        echo "Error: negative numbers not allowed" >&2
        exit 1

    elif [[ -n ${fib_cache[i]} ]]; then
        echo "${fib_cache[i]}"

    elif (( i <= 1 )); then
        echo $i

    else
        echo $(( $( $FUNCNAME $((i - 1)) ) + $( $FUNCNAME $((i - 2)) ) ))
    fi
}

fib_cache=()

fib() {
    local i
    for ((i=1; i<=$1; i++)); do
        fib_cache[i]=$(fib_r $i)
        echo "${fib_cache[i]}"
    done
}