如何定义序列相关约束？

Question

我想模拟一个约束，我想说一个模式mode1是否在一个序列之前调度另一个模式mode2然后在并行工作机器上的模式mode3（所以在另一个序列中）无法在mode1结束之前启动其他顺序。所以或多或少我想编写一个if（before ...）块。它是如何正常工作的？

forall(m1 in Modes, m2 in Modes, m3 in Modes: 
       m1.opId==1 && m2.opId==2 && 
       m3.opId==3 && m1.mch==m2.mch==1) {
    if (before(mchs[1], modes[m1], modes[m3]) == 1) {
        endBeforeStart(modes[m1],modes[m2);
    }
;}

Answer 1

当然，您可以发布一个约束（H是一个大数字）：

(endOf(mode1,H) <= startOf(mode2,-H)) => (endOf(mode1,-H) <= startOf(mode3,H))

说明：

• 如果mode1，mode2和mode3都存在，则约束为：(endOf(mode1) <= startOf(mode2)) => (endOf(mode1) <= startOf(mode3))
• 如果mode1或mode2不存在，由于常数H，暗示的左侧是假的，所以它不约束mode3
• 如果没有mode1或mode3，那么暗示的右侧是正确的，因此它不会限制mode2

现在，如果你有许多三元组(mode1,mode2,mode3)这个约束成立，那么考虑一个更全局的公式也会非常有用，它也会利用问题的其他约束：mode2和mode3有什么共同之处，如果mode2在mode1之后执行那么mode3还需要被执行吗？ mode2和mode3之间是否存在其他时间依赖关系？下面是否存在一些逻辑约束（如presenceOf(mode1)==presenceOf(mode2)）？等等

事实上，问题的定义对我来说仍然不明确。让我总结一下我的理解：

• 每项工作我都包含两项活动：'prep_i'后跟'op_i'
• “准备”和“操作”活动必须分配给某些机器（一台机器一次只能执行一项活动）
• 给定作业的“准备”和“操作”可能在同一台机器上执行，但不是必需的

现在还不清楚：

• 似乎对于给定的机器M，如果我们表示'op_i1' - >'op_i2' - >'op_i3'...机器上的操作顺序，那么相应的准备活动'prep_i1'，'prep_i2'，'prep_i3 '，...也必须以相同的方式排序（即使它们不一定在同一台机器上执行）。这是真的吗？还有可能是你还需要订购：'prep_i1' - >'op_i1' - >'prep_i2' - >'op_i2' - >'prep_i3' - >'op_i3'......？
• 如果没有，如果问题仅在于准备活动'prep_i'还需要一些有限数量的额外资源，为什么不使用cumul函数（或者如果你还需要其他noOverlap）来模拟这些额外资源处理这些资源的分配）以限制可以并行执行的准备活动的数量？