这个问题要求我在Σ= {a，b}上给出正则表达式，该表达式精确定义了以下语言。
这些是；
（（a）L1，正好有一个b，但有任意数量的as。
我的尝试是：L1 =（a + b）* b
[（b）L2，其as为偶数，bs为偶数。
我对此的尝试是：L2 =（aa + bb）*
（（c）L3包含正好两个as或正好两个bs，尽管不一定相邻。
[（d）L4，所有b出现在所有b之前，或所有b出现在as之前。
（e）L5，其中可以有任意数量的bs，但是as的数量必须是偶数，尽管as不必相邻。
我正在努力寻找答案。如果您能帮助我，我将不胜感激。谢谢
（a）我们恰好需要一个b，它可以出现在字符串的任何位置；我们可以有任意数量的其他符号，其中只有一个；因此，我们的正则表达式为（a *）b（a *）（注意：括号仅是为了清楚起见而添加的，可以省略）。
（b）稍微复杂一点。见下文。
（c）我们可以为每种情况编写正则表达式，然后将它们合并以获得一个正则表达式；情况就像上面的（a）：（a *）b（a *）b（a *）+（b *）a（b *）a（b *）
（d）再一次，我们可以分别处理每种情况并合并答案：（a *）（b *）+（b *）（a *）
（e）稍微复杂一点，但比（b）容易。见下文。
对于（b）和（e），我建议先写下一个有限的自动机，然后写下一个正则语法，然后求解隐含方程组以找到正则表达式。我将以（e）为例，以（b）做练习。
（e）的有限自动机是这个：
+---a-----+
| |
V |
(q0)--a-->(q1)
| ^ | ^
+-b| +-b|
常规语法是这样：
(q0) -> e | a(q1) | b(q0)
(q1) -> a(q0) | b(q1)
隐式方程组：
(q0) = e + a(q1) + b(q0)
(q1) = a(q0) + b(q1)
我们可以使用规则q = rq + s => q = r*s简化每一行：
(q0) = (b*)[a(q1) + e] = (b*)a(q1) + (b*)
(q1) = (b*)a(q0)
现在我们替换并简化：
(q0) = (b*)a(b*)a(q0) + (b*)
= [(b*)a(b*)a]*(b*)
您有答案：（e）的正则表达式为[(b*)a(b*)a]*(b*)。现在我们有一个合理的答案了：方括号中的部分恰好包含两个a，将其加星号给出任何偶数，然后以b *结尾意味着我们不需要最后一个a（但如果需要的话，我们可以有一个）。
对于（b）：要么做我们对（e）所做的事情（请注意，您将拥有一个四态DFA，四个非终端和四个方程，但是您可以使用与以前相同的方式来求解系统），或者使用我们制作的其他表达式以及您收集的所有见解，以查看是否有更简单的方法来组合事物以获得所需的表达式。