如何使fimplicit3显示所有解决方案？

Question

我正在尝试绘制以下（3-D）隐式曲面：使用绘制fimplicit3。图像应该像，但是当我使用

f = @(x,y,z) (x.^6-x.^4);
fimplicit3(f,'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)
grid off

我得到下图

。

所以我不知道为什么在这里忽略了平面x=0以及出了什么问题。

Answer 1

没有错。您的第一张照片不是的表面。

如果您的隐式曲面是仅包含偶指数的x多项式，则x=0处将没有平面。

原因是，从x=0开始，您的函数在x^4=0处具有偶数个零（在这种情况下为的四倍）。

如果在二维上投影问题，这意味着相应的图的根仅触及x=0但不相交，而不均匀多项式将与x=0相交。

因此，如果将fimplicit3与不均匀的隐式多项式函数一起使用

fimplicit3(@(x,y,z) x.^5 - x.^3, 'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)

它会导致您的期望，而每个多项式，例如。

fimplicit3(@(x,y,z) x.^4 - x.^2, 'EdgeColor','none','FaceAlpha',.5)

不会。看到这里：