从线性混合模型（lme4）获取效应大小

Question

假设我想获得 lmer 对象中每个项的某种效果大小，最好的方法是什么？例如，我的模型有两个主要效果（

gen

和

nutrient

）及其相互作用：

library(lme4)
data(Arabidopsis)
fit1 <- lmer(total.fruits~gen*nutrient+(1|reg), data=Arabidopsis)
summary(fit1)

# # # truncated output

Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 reg      (Intercept)  144.4   12.02   
 Residual             1304.4   36.12   
Number of obs: 625, groups:  reg, 3

Fixed effects:
              Estimate Std. Error        df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)    4.35938   10.72391   7.20000   0.407    0.696    
gen            0.13441    0.39560  67.90000   0.340    0.735    
nutrient       6.62369    0.99266 619.40000   6.673 5.58e-11 ***
gen:nutrient  -0.09971    0.04308 619.50000  -2.314    0.021 *  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

如果我想获得每个固定效应主效应和交互项的效应大小（R2 或伪 R2），那么最好的方法是什么？获取完整模型的 R2（a la

MuMIn::r.squaredGLMM(fit1)

），并在构建最终模型时使用模型比较方法？或者有更好的办法吗？

Answer 1

您是否尝试过此软件包中的 sem.model.fits 功能https://cran.r-project.org/web/packages/piecewiseSEM/piecewiseSEM.pdf？您应该能够获得变化效应和固定效应的伪 R2。如果您希望效应大小对应于特定参数而不是整个模型，您可以用较少的参数分解模型并进行模型比较。

Answer 2

度量数据的效果大小可以通过 r = √(t²/(t^2+df)) 计算（Rosenthal，1991，第 19 页） <-sqrt(t^2/(t^2+df)) for the fixed facotr gen: sqrt(0.340^2/(0.340^2+68)) #0,04, which means no effect Intepretation according to Cohen (1992). I know, that there is a reference of Cohen, which i more often cited (Cohen 1988), however the 1992 reference is the one, I read:

低于0.1：无影响 0.1-0.29：影响较小 0.3-0.49：中等效果 0.5-1：效果大

Rosenthal, R. 1991。社会研究元分析程序。第二版，Sage Publications，纽伯里公园。 Cohen J 1992 一本强力入门书。心理通报112：155-159。

Answer 3

看看这里：https://www.researchgate.net/publication/378158285_How_to_run_linear_mixed_effects_analysis_for_pairwise_comparisons_A_tutorial_and_a_proposal_for_the_calculation_of_standardized_effect_sizes_-_Revision。我们展示了如何使用现有 R 包计算 eta 平方 和 eta 内的平方。部分 eta 平方不会为您提供有用的信息。

马克·布里斯巴特